作者：胖胖的小橘
周旭：？？？
不是，同樣的一個數學工具，同樣的 AI居然給出了兩種截然相反的結果？
周旭看着兩次回覆，越看越覺得不對勁。
“難道說我第一次將這個數據給到 AI的時候，AI其實並沒有理解。”
“因爲這個工具沒有記錄在它的知識庫裏？”
“而我第二次問它的時候，它已經將這個新工具學習了，而且加入了它的知識庫？”
“並且還光明正大的給人類上課了？”
想到這裏，周旭心裏突然有一些不舒服。
總感覺好像人類的智慧被剽竊了一樣。
不過他很快就壓下了這樣的念頭，剽不剽竊的不重要，重要的是他現在是要把這篇論文給啃透，然後給讀者科普賺錢啊。
所以他拿着 AI給出的答案，開始理解這篇論文裏的規範協變分塊消元變換。
半個小時以後他終於看懂了這一步。
就在他高高興興開始看第一頁的第二段的時候，又愣住了。
“反射正性相容拼接法？”
“不是，這又是啥工具呀？”
不過這一次，他沒有耽擱太多的時間。
依然是依樣畫葫蘆，把這一個數學的新工具扔給了 AI。
然而這一次兩個小時過去了，AI依舊還在思考……
就在他都快等睡着的時候……
“滴～滴～”
也不知道是誰家的車堵在了老小區的門口。
周旭被汽車的喇叭聲吵醒，朝着窗外看了一眼。
此時他才發現，陽光不知什麼時候已經照進了臥室裏。
“咔嗒。”
鄰居家老王的開門聲，傳進了臥室裏。
“老婆，今晚我加班，就不回來喫飯了啊。”
接着就是腳步聲下樓的聲音。
最後是樓下早餐店拉開捲簾門的聲音。
“老闆，一杯豆漿，兩恍』包。”
“好嘞。”
出門的人漸漸多了，招呼聲、答應聲從樓道一直傳到了街邊。
汽車還在按着喇叭，但喇叭聲卻慢慢的被越來越大的人聲壓了下去。
周旭再次看向了屏幕，AI還在思考。
而且還看不見它思考的過程，他突然覺得，要是現在是個人在給他講這個數學工具，那該是多好。
其實此時不光他在做着這種事，其他的一些科普博主，甚至還有一些大學教授，也在做着同樣的事。
因爲這些新的數學工具太陌生了。
他們連這些工具都看不懂，又怎麼能看懂這篇論文呢？
……
而此時，洛杉磯還是下午。
陶哲軒電腦屏幕上的論文依舊在第一頁，只不過他此時已經看到了第一頁的最末尾處。
這篇論文的第一頁一共 800多個單詞，其中出現了 13個全新的數學工具。
前面 12個他花了 8個小時，已經全部理解了。
但是第 13個數學工具，卻已經整整卡住他 4個小時了。
“局域譜隙拼接法？”
局域譜隙的估計，他並不陌生。
可是在這篇論文裏，如果他用傳統的有界擾動估計，拼接的區域越多，誤差就會越來越大，最後根本證明不了整體譜隙大於 0。
而李東這裏給出的新的局域譜隙拼接法，卻能很好地控制這些誤差，最後得到一個不隨體積增大而消失的正下界。
陶哲軒又把這一步重新看了一遍，還是沒弄明白爲什麼邊界上的誤差可以這樣估計。
他下意識地端起旁邊的咖啡喝了一口，完全沒有感覺到這杯咖啡已經涼透了。
又過了 5分鐘，他嘆了口氣，拿出電話打了出去。
“喂，布魯諾教授嗎？”
“Terry，有什麼事嗎？”
“你有在看李東教授的那篇論文嗎？”
電話那頭的布魯諾沉默了，隔了好一會才說道。
“在看，現在看到第一頁的第 8個新數學工具了。”
“嗯，那稍微打斷你一下，你覺得拼接區域不斷增加，那邊界誤差還能始終控制在局域激發能以下嗎？”
隨後，陶哲軒又將所需的條件簡單地說了一遍。
“當然不行啊，我研究量子自旋系統這麼多年了，也遇到過這樣的問題。”
“要是像你說的這樣，那光憑各個區域內部的譜隙，是約束不了它們之間的相互作用的。”
“這樣也就沒辦法保證這些相互作用帶來的邊界誤差，會始終小於局域激發能了。”
說到這裏，布魯諾還反問了一句。
“Terry，你怎麼會問這種常識性的問題呢？”
陶哲軒則是苦笑地說道。
“你看一下這篇論文第一頁最後那個去除紅外截斷的地方，你就知道了。”
“李東教授在那裏用了一種新的數學工具。”
“哦，好，我現在就看看。”
隨後電話就掛斷了。
大概半個小時後，陶哲軒的電話又響了起來。
“喂，Terry。”
電話裏傳來布魯諾教授激動的聲音。
“李東教授簡直就是個天才，這也是個天才的想法。”
“這個新的數學工具明顯可以用到我的無阻挫量子自旋體系裏呀。”
……
這一夜，卸嗤瑫r看這篇論文的數學家們，開始瘋狂地相互打電話。
戈登·斯萊德在問戴維·布里奇斯，弱關聯項能不能按連通關聯域重新歸併？
因爲他理解不了李東論文裏的第 14個新數學工具。
威廉·施拉格也在問克里斯托弗索格，變係數波動方程的局部平滑估計，能不能採用論文裏的頻率分解？
因爲他實在不能理解李東的第 23個新數學工具裏，頻率分塊的角寬爲什麼要按照那個比例隨局部曲率調整？
類似的求助，還在更多的地方接連發生着。
有人還在等着朋友的回電，新的電話就已經打了進來。
有人剛把這邊的問題解釋清楚，連草稿紙都還沒來得及收，便接到同行的電話，追問自己有沒有看懂。
“等一下，我把剛纔那一頁推導找出來。”
“你先別掛，我這裏還有個問題。”
大家的疑問一個接着一個，舊的剛解決，新的又來了，電話接了又掛，掛了又響。
這一夜幾乎成了數學界有史以來最爲團結的一次。
李東的論文也在大家齊心協力下，慢慢的推進着。
可是推着推着，大家就發現了一些不太對勁的地方。
要知道，楊米爾斯存在性與質量間隙的問題雖然一直都沒有解決，但相關的研究卻已經有了不少的關鍵性成果。
比如 1978年，奧斯特瓦爾德和塞勒就證明了格點規範理論的反射正性。
所以對於楊米爾斯問題中的固定格距下的轉移矩陣，直接採用這個證明就能夠直接解決了呀。
可是李東卻用反射正性相容拼接法，又重新做了一遍。
就這一步而言，原來的方法甚至比李東的新方法還要簡潔一些。
而李東多出來的這幾步，又確實是對的，所以這一步就有點像是彎路了。
Math Overflow數學問答社區裏，有人將這個問題提了出來。
【你們說，這些新的數學工具會不會是李東教授故意做出來的？】
【啊？那他爲什麼要這樣做呢？】
下面的回覆越來越多，有人覺得這些工具可能是李東早就做了出來，只是借這篇論文一起發了而已。
也有人猜測李東這是爲了統一整篇論文的證明方法，所以前面纔多繞了幾步。
這時，有人突然說了一句。
【你們說可不可能是因爲前陣子有人在網上說，數學家比不上 AI，所以李東教授才故意創造這麼多數學新工具來解千禧年難題，來打這些人的臉吧？】
【放屁，你東教授怎麼可能是這麼狹隘一個人？】
【我倒是覺得李東教授是故意藉着這次證明，來推動整個數學學科的發展。】
【你們是不知道，我的課題是算隨機矩陣的平均特徵值密度，原來只有極限公式。】
【而剛纔我用李東教授的環方程餘項遞推法，把矩陣階數有限時的近似誤差上界也估計了出來。】
【哈？我還以爲只有我一個人發現了，我之前在研究箭圖表示，一直有幾條生成元之間的關係式推不出來。】
【但是後來按照李東教授的跡關係式分次消元法算了遍，現在居然全部求出來了。】
這兩個帖子讓逛論壇的卸鄶祵W家紛紛反應了過來，然後開始翻找論文裏的新工具，看看對自己現在的研究方向有沒有什麼幫助。
結果這一找，他們就發現，這不是有一點點幫助，這他媽幫助大了好嗎？
很多人用李東論文裏的新工具，居然直接解決了當下他們自己的課題。
……
此時，加利福尼亞大學，戴維斯分校。
布魯諾也看到了那兩條回覆，他先是愣了一下，隨即也反應了過來。
他之前在電話裏和陶哲軒說過，李東的局域譜隙拼接法是可以用在無錯則量子自選體系裏的。
可當時他只顧着討論那一步了，竟然沒有想過其他的新工具是不是也能拿來用。
於是他立刻打開了自己那份現在正在研究的長程自旋鏈的研究筆記，然後開始逐個對比論文裏的新工具。
“這個要求有限程相互作用，用不了。”
“這個要求指數衰減也不行。”
當他看到論文裏的嵌套對易子重求和公式的時候，突然停了下來。
“這個……好像可以。”
布魯諾試着把這個公式用到了自己研究的長程自旋鏈上。
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