作者：胖胖的小橘
因爲要保持超導，還要將不同區域之間穩定的相位關係維持住。
可是隨着溫度的不斷升高，熱漲落就會擾亂這種關係，所以材料很可能在局部仍然存在電子配對的情況下，失去整體超導性。
要解決這個問題的話，其實就需要一種新的非微擾計算方法。
這種計算方法首先要解決的就是量子理論的嚴格構造和激發譜的正能隙問題。
聽不懂吧？那就換一種說法。
就是要在四維時空裏把這套量子理論嚴格的建立起來。
並且證明，從最低能量的真空狀態出發，產生的任何激發都得跨過一個嚴格大於 0的能量門檻。
還是聽不懂，對吧？
其實剛纔說的這兩個問題在數學上有一個名字，叫做楊米爾斯存在性與質量間隙問題。
沒錯，就是千禧年七大數學難題之一，那個唯一一個直接源於量子場論的問題。
? 第602章 價值在哪兒呢？
李東聽到林毅的說法以後，問道。
“所以你的意思是……現在要把鎳基超導材料的工作溫區繼續往上提的話，就需要一種能在強耦合條件下，把集體漲落算清楚的非微擾方法，對吧？”
“是的，老師，自從你找到超導材料的廣義判據以後，超導電子配對的問題我已經解決了一大部分了”
“可想繼續提高溫度的話，以前的近似處理方法已經不行了。”
聽到這裏，李東心裏也就清楚了。
看來，楊米爾斯存在性與質量間隙的問題，他是非做不可了。
因爲要解決林毅說的計算問題，或許還有其他的辦法。
但這些辦法在哪？又該從什麼地方開始找？他現在也沒時間去從頭再找了。
所以，現在對他來說，最簡單粗暴的辦法就是直接把楊米爾斯存在性與質量間隙的問題解決掉。
想到這裏，李東突然笑了。
“楊先生啊，你出的這道題，我來做做試試吧。”
隨後李東又和林毅聊了兩句關於材料模型中參數的取值問題，就掛斷了電話。
掛斷電話以後，他從抽屜裏拿出了一沓草稿紙。
然後規規矩矩的放在桌上，好像一個學生在做老師出的試卷一樣。
他拿起筆，在紙上寫下了楊米爾斯方程和場張量的表達式。
【ＤμＦμν＝０】
【Ｆμν＝?μＡν－?νＡμ＋［Ａμ，Ａν］】
這道題在 7道千禧年難題裏，確實算得上是比較特殊的一個。
1954年的時候，楊先生與米爾斯提出了非阿貝爾規範場理論。
後來這套理論成爲了粒子物理標準模型的基礎。
物理學家其實早就開始用它來描述實驗中發生的粒子現象了。
可是四維純量子楊米爾斯理論的嚴格數學構造，到現在都還沒有完成。
這種物理學已經走了這麼遠，但在數學上卻沒有跟上的情況，其實不算多。
這就很有意思了。
這就像是楊先生在等待他數學上的同伴來補上這個缺陷一樣。
李東看着紙上的場方程，然後開始從歐幾里得時空下的格點量子理論切入，以格距 a劃分區域計算，又用 l限定區域的體積尺寸。接着用威爾遜作用量S_W，給格點規範場分配權重。
【Ｚ（ａ，Ｌ）＝∫ｅｘｐ｛－ＳＷ［Ｕ］｝∏lｄＵl】
一列新的函數分配出現在了草稿紙上。
此時李東已經將所有的精力都投入到了其中。
他必須得抓緊時間了，周老先生那邊，邵院長倒是說還有大半年的時間。
可這個時間真的準嗎？誰也不敢保證。
就算真的準，他也得在兩三個月內把自體心肌功能組織片做好，爲後續可能出現的其他問題留出餘地。
李東又將心思放回了剛寫下的積分上。
開始沿着不同尺度的量子漲落繼續往下推。
他在這些尺度建立推進關係的時候，構建出了一個新的規範協變分塊消元變換。
這樣就能將逐層積分留下的餘項統一納入估計了。
要是餘項Ｒ（ａ，Ｌ）能得到一個不依賴於格距 a的上界的話，那【‖Ｒ（ａ，Ｌ）‖≤Ｃ（Ｌ），０＜ａ≤ａ0】就能成立了。
隨後一張草稿紙寫滿了李東又拿出第二張，接着第三張……
就在此時，數億公里之外，火星與木星之間的主小行星帶裏。
一顆編號爲 3421號的小行星正在緩緩地轉動。
太陽光隨着它的自轉，那些不曾見過陽光的岩石也被照亮了。
這顆小行星是由華夏科學院紫金山天文臺在 1975年的時候發現的，它還有另一個名字，叫做楊振寧星。
在李東推導楊米爾斯問題的第 12個小時。
他之前發表的那篇《致全體數學同仁：數學纔剛剛開始》的帖子，引起的討論已經有了新的進展。
25位菲爾茲獎得主聯名發表了一封致數學家的信。
信中，他們鼓勵同行們繼續研究數學，也向人工智能公司提出了他們的建議。
他們希望這些公司不要把解決數學難題來當做宣傳的噱頭。
因爲數學需要公開思想、交流方法以及由此延伸出來的研究，這些東西纔是數學得以發展的根基。
然而這個聲明一出，Reddit.數學板塊裏，很快出現了一些非數學家嘲諷的評論。
“這不就是動了數學家的蛋糕嗎？”
“以前那些難題放在那裏幾十年了，也沒見你們着急。”
“現在人工智能做出來了，你們倒開始擔心數學根基了。”
這個帖子下面有一大堆的人居然表示贊同。
不過也有數學家同行出來反對這種說法。
“以前的數學難題，但凡有人提出新的思路，他都會公開，然後大家一起做。”
“現在人工智能的公司拿着這些思路，靠算力搶先做完連用誰的方法都不提。”
“你覺得以後還有人願意公開自己的想法嗎？”
外界的爭論還在持續，而此時李東的公寓裏。
他已經在前面那套分塊消元變換的基礎上，建立了一套全新的反射正性相容拼接法。
藉助這套拼接法的話，格距趨於0時，關聯函數就可以收斂，構造的量子理論所需要的條件也能夠保留下來。
“這樣格局的限制就可以搞定了，可計算區域還是有限的。”
李東咬了咬筆頭，然後又開始嘗試寫下體積趨於無窮的條件，接着剛纔的結論繼續往下推。
在他推導楊米爾斯問題的第 28個小時。
田鋼與十餘位華夏數學家公佈了一份對照說明。
OpenAI那篇關於納維斯托克斯方程的論文中，有幾處關於耗散半羣衰減的推導。
不管是從算子需要滿足的條件，還是建立估計採用的步驟，都與韋東奕此前爲了研究流動中的耗散而給出的格爾哈特普呂斯型定理的證明一模一樣。
可是在這篇論文的參考文獻裏，卻沒有列出韋東奕的相關研究，正文中更是連這套方法的來源都沒有提。
隨着這份對照說明在數學界傳開，相關評論的下面很快也有人開始嘲諷 AI了。
“呦，這是吸星大法呀，真是星宿老仙，法力無邊，神通廣大，不提來源啊。”
而此時的李東已經控制住了計算區域擴大時產生的邊界影響，並且還由此構造出了一套全新的邊界分離連通簇展開。
隨着這套數學工具的誕生，後面的計算中，重構量子理論所需要的連通關聯函數，在體積不斷增大的時候，仍然可以保持着指數的衰減。
李東將這個結果又接回了前面的推導。
“剩下的……就該完成量子理論的重構了。”
此時，距離他推導楊米爾斯問題已經 48小時了。
而外界關於 AI的質疑，也已經從華夏擴大到了全球。
陶哲軒在個人微博裏指出，那篇人工智能的論文裏用的控制解的高階範數，同樣用到了他研究三維納維斯托克斯方程的頻率集中點逆向傳播法。
他對此做出了自己的評價。
“不管是學者也好，還是人工智能也罷，在解決數學問題的時候，使用已有的方法時應該說明出處。”
“而且也應該說明，在這一步裏做了哪些調整。”
“讀者是需要知道這些思路如何發展到今天的，這樣才能讓大家明白該怎麼繼續使用它們。”
在陶哲軒之後，更多的數學家也加入了覈對。
有人在論文裏認出了自己利用利特爾伍德佩利分解處理高頻項的方法，也有人在論文裏發現了自己老師藉助卡勒曼估計證明反向唯一性的推導。
面對這些質疑，人工智能公司始終沒有發聲。
而此時，距離李東開始推演楊米爾斯問題，剛好過去了 68個小時。
隨着最後一個結論出現在電腦屏幕上。
他長長的伸了個懶腰。
成了！
楊米爾斯存在性與質量間隙問題，他解出來了。
對任意緊單規範羣G，李東都已經構造出了滿足量子場公理的非平凡四維純量子楊米爾斯理論。
而他剛剛證明的雙極限譜隙穩定定理，則將關聯衰減界轉成了正譜隙下界。
並且使這個下界在格距與體積限制依次去除後，仍然成立。
李東看着屏幕上的結論。
【ＨＧΩＧ＝０，ΔＧ＝ｉｎｆ（ｓｐｅｃ（ＨＧ）｛０｝），０＜ΔＧ＜∞】
“這下，林毅說的計算問題也搞定了。”
“如果林毅把這份證明中建立的非微擾方法用到材料模型裏，就能夠算清楚集體漲落對相位的影響了。”
“這樣一來，他就能夠知道怎麼去調整替位和氫化，才能夠把鎳基超導材料的工作溫區繼續往上推。”
想到這裏，李東正準備再檢查一遍這個推導，此時手機突然震動了起來。
李東看了一眼手機，微微一笑，然後打開了青龍學習小組。
公刑柲茄Y出現了一個紅色的小圓點。
李東點開就看見在楊先生那篇關於規範場的長文下面，出現了一條新的留言。
【同伴，這題你做的很好。】
【將近 80年了，四維量子規範場的構造，以及真空之上的能量間隙，終於有了嚴格的數學證明。】
這條新的留言下面，居然還跟着一條羣通知。
【羣通知：智者李東沿着那顆恆星留下的方程，走到了他未曾抵達過的地方。】
【近 80年的追問，終於等來了同伴的回答。】
【獎勵，專注加 0.1。】
【備註：恆星熄滅以後，光卻並未消失。】
【這是一位同伴留給你的回贈，從此你也將與他並肩，讓後來者看見更遠的宇宙。】
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