作者：胖胖的小橘
李東見過不少學生，有天賦的也有，但顧銘的天賦卻是出類拔萃的。
他在面對一個複雜的數學體系時，能用很短的時間就定位到底層框架的選擇。
當初他第一次見顧銘的時候，顧銘就一眼看穿了齊渝課題組裡所有人都選錯了框架。
而現在這篇CLM的論文，也是他放棄了自守表示方法，改用的幾何篩法技術做的骨架。
這種判斷就是天賦。
而純數里最缺的就是這種對底層結構的直覺。
這種直覺刷題你是刷不來的，閱讀文獻也不行。
因為他是與生俱來屬於那座雪山的天賦。
“所以我覺得你很適合在純數這個方向，紮根下去。”
李東鼓勵地看著顧名，然後指了指手中的那份
“而這篇論文就是你向數學界傳出的第一聲問候。”
“不過……”
說到這裡，李東又補了一句。
“這還不夠。”
CLM猜想在第五次域上的一階句，雖然是第一個嚴格的結論。
確實可以寫進教科書，但它畢竟只觸及到了猜想的最外層。
而深層的高階聯合矩群內精細結構的完整分佈，這些東西顧銘還沒有碰到。
整個算術統計領域，從上個世紀80年代開始，真正在五次域及更高次域上突取得過突破的人。
一隻手都數得過來。
“你這篇論文證的一階矩還遠遠不夠，如果你想在這座雪山上真正走出屬於你的路，你就不能停在這。”
“你要把它推到聯合矩，推到完整分佈，把CLM猜想從頭走到尾。”
李東說到這點的時候，語氣突然一變，像是傳承一樣的說出了下一句話。
“作為我的同伴，和我一起走下去。”
顧銘被李東說得熱血沸騰的，但他很快就壓住了激動的情緒。
作為同伴和李東教授一起走下去，可問題是……
他臉色有些難看地看著李東。
“李東教授，可是這篇論文的錯誤我到現在都沒有發現，更高的聯合矩以及完整分佈，我真的能行嗎？”
李東此時笑得很和藹，然後向他招了招手。
“你過來。”
顧銘不明所以地走到了李東面前。
李東從座位上站了起來，抬手準備拍顧銘的肩膀。
就在這時，顧銘好像看見了李東手掌下面有什麼東西一閃而過。
好像是一枚很小的金色圓形的物體。
上面好像還有一個側臉的浮雕。
其實顧銘之所以沒有發現這篇論文的問題，不是因為他沒有天賦或者不夠聰明。
而是因為他太聰明了，才會在這個地方栽跟頭。
在論文的第四步，一階矩的主向分離裡。
這一步其實是要將撓精化不變數沿基本域求和。
然後再利用它的區域性條件下的乘性，把帶權計數分解為主項乘以尤拉乘積的形式。
而顧銘在逐數位做這個計算的時候。
得到的每一個區域性因子確實是對的。
而且他的主項，也確實等於CLM的預測值。
可問題就在於，顧銘在從區域性因子拼回全域性乘積的那一步，隱性地對調了求和與求取極限的順序。
這個順序的交換，在絕大多數數位上是成立的。
可在分歧數位上
有一個區域性因子的漲落並不服從它預設使用的那一個控制條件。
他需要在這裡額外的補一個引理。
這個引理並不難，但它就是不可或缺的。
沒有它，求和與取值的交換就沒有正當性，第四步的論證就永遠站不穩。
這種錯誤吧，簡單的說就是過程不嚴謹，碰巧結論還對了。
所以絕大多數的同行在審這篇論文的時候，看到區域性因子逐個收斂，最終值也對得上，自然而然的就不會覺得這篇論文有問題。
能在這個地方發現問題的人，他們不是就比其他的同行更牛逼。
只是因為他們缺少了一種對邏輯近乎偏執的直覺。
而這種直覺，首先是需要天賦，其次是需要時間來培養。
一個年輕的數學家，哪怕天賦再高沒有走過足夠的彎路之前，是很難發現這個問題的。
所以顧銘差的不是天賦，是時間。
李東想到這裡，心裡默默地說了一句。
“你既然差的是時間，那我就把這段時間給你補上。”
他的手終於搭在了顧銘的肩上，看起來只是一次尋常的鼓勵。
但此刻一枚金色的獎章正在緩緩地碎裂。
這是約翰·查爾斯·菲爾茲親手設計鑄造的第一版菲爾茲樣章。
青龍學習小組在將它侷限化時，賦予了它一個牛逼的效果。
可永久提升一名同伴的某一項核心屬性
這個增幅達到了20%。
從李東得到它的第一天起，就一直沒有使用。
而他現在終於找到了一個值得使用的物件。
隨著這枚金色的徽章融入顧銘的身體時。
李東好像聽見了一個聲音。
這個聲音來自於1912號平行宇宙，芬瑟高原，一個不大的山洞口。（對應番外--佈道者）
“你的同伴們，我也會替你好好照看。”
而在辦公室裡的顧銘，感覺頭好像被什麼鈍器敲了一下，但是卻沒有悶悶的感覺，而是清醒無比！
第515章 新茶
顧銘此刻只覺得自己模糊的腦袋突然被人點亮了。
他下意識的就回想起論文裡的第四步，主專案分離……
尤拉乘積逐數位收斂……
“我操，原來是這裡啊。”
“撓精化不變數在分歧數位上沒有做到一致性。”
“這裡差個引理！”
“用什麼引理呢？”
顧銘就這樣站在原地，傻傻地發愣。
他的大腦正在清晰地回放論文的每一步推導。
“有了！”
“我只需要在第四步加入Bhargava框架下判別式的幾何分佈性質，來控制漲落的幅度就行了。”
“這個引理不涉及任何新的數學工具，我自己在現有的框架內就能完成。”
“只要修改完，這篇論文的邏輯就能閉環了。”
李東此時看著發呆的顧銘，心中也在感嘆。
雖然他看不到別人具體的基礎數值，但他能感覺到。
此時的顧銘給他的感覺……
“臥槽，感覺怎麼快趕上彭羅斯了！”
“不對，應該還差一些。”
“是因為只有其中一個屬性增加了20%嗎？”
而彭羅斯現在坐在沙發上翹著二郎腿，完全不知道自己已經被當成了計量單位。
李東也沒有再管旁邊發呆的顧銘。
而是看向了米夏。
“米夏。”
米夏抬起頭看著李東
“你是我的高中同學，有些話我也不繞圈子，從這篇論文裡，我發現你的天賦其實並不在純數領域。”
米夏的表情雖然沒什麼變化，但是眼睛卻眯了一下。
李東繼續說道。
“這篇論文裡，我也看到了你的努力。”
“你用自己的方法跨過了亞凸界估計的瓶頸，然後把插值論證接上了矩估計。”
“這一步相當的漂亮，你基本上把一套已有的數學工具用到了極致。”
“這種能力也很強。”
“但它的本質，不是原創。”
在這篇論文裡，核心是顧銘搭建的，繞晶化不變數區域性相容性是莎拉構造的。
米夏做的那一步雖然也很關鍵。
但她所依賴的數學工具全部來自於顧銘和莎拉。
如果說顧銘的天賦是在一片混亂中找到那唯一的路。
那米夏的天賦就是在找到路之後，她能用最快的速度把這條路給修好。
前者適合做探索者，後者適合做建設者。
而在純數的世界裡，探索者往往走得比建設者更遠。
“所以你的天賦全部集中在了把成熟的數學工具用到極致上。”
“但你跨學科跨方向的橫向聯想能力就比較弱了。”
“純數學到了最深奧的地方恰恰最需要的就是能在不同數學分支之間打通隧道的能力。”
“很可惜，這不是你的強項。”
“但如果你換一個方向，比如計量經濟學或者經濟統計。”
“這些領域就很需要你這種能力了。”
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