作者：胖胖的小橘
第436章 這八分鐘裡，到底發生了什麼？（4K）
次日上午，克拉拉搞到資料還需要一些時間，所以李東就來到了自己的辦公室。
他昨天就通知了那三個報名讀他研究生的學生來交作業。
很快辦公室門口就響起了敲門聲。
“進來。”
顧銘三人手裡都拿著一疊手稿走了進來。
三人的臉色雖然各不相同，但無一例外，都不太好看。
“李東教授。”三人齊聲叫了一聲。
李東點了點頭。
“來吧，給我看看。”
他先接過了顧銘的手稿。
顧銘此時有點緊張，雖然他和李東有私交，但是他和王浩走的近，所以耳濡目染的也知道了一些李東的性格，室友都往死裡整，何況他只是李東以前的組員呢。
李東沒有注意到顧銘表情，他只是低頭看他的作業。
顧銘是三個人裡數學底子最深的。
他的主攻方向偏幾何朗蘭茲，和這道題的距離最遠，但他找到了一條很聰明的迂迴路線。
他沒有正面硬推五次數域的計數函式，而是從自守表示的譜分解入手，先將計數問題翻譯成L函式在臨界線上的矩估計問題，然後利用Hecke咚阍淖V展開逐步逼近。
這條路本身的選擇就很見功力。
一般學生看到這道題，第一反應多半是從篩法入手，因為篩法是計數問題的標準武器。
但五次域的判別式增長極快，經典的幾何篩在高次域上效果很差。
顧銘繞開了篩法，從譜的角度切入，相當於不直接去數有多少個符合條件的數域，而是先用一組“探測訊號”去照這些數域，通過分析訊號的回波來間接推斷數量。
手稿寫了十幾頁，邏輯清晰，推導嚴謹，一路推到了關鍵的亞凸界估計，也就是必須證明某個L函式在臨界帶內的增長速度嚴格低於“凸性界”給出的上限。
但是到這裡，顧銘明顯示卡住了。
亞凸界估計是解析數論裡出了名的硬骨頭。
當年去掉廣義黎曼假設這根柺杖以後，整個推導的重心就壓在了這個估計上。
以顧銘目前的技術儲備，想要獨立跨過這道坎，還差最後那幾步關鍵的分析技巧。
但已經很不錯了。
這個深度，放在燕大在讀研究生裡都算出色的。
李東把顧銘的手稿放到一邊，又拿起了宋懷瑾的。
宋懷瑾的研究方向是算術統計，跟這道題屬於直系親屬關係。
他的切入點完全和顧銘不同，是從經典的Cohen－Lenstra啟發式出發，用篩法配合數域的判別式計數來搭框架。
框架搭得很規矩。
該引用的文獻引了，該設立的輔助引理立了，每一步都踩在前人的肩膀上，沒有一個環節是野路子。
基本功特別紮實。
李東腦子裡忽然冒出了傅忱。
這個宋懷瑾在氣質上和傅忱有那麼幾分相似，都是那種“我未必是最聰明的，但我的每一步絕對不會錯”的選手。
但又比傅忱多了一點靈性。
他的手稿裡偶爾能看到一兩處讓人眼前一亮的小技巧，比如他在處理五次域判別式的上界估計時，借用了一個來自加性組合的引理，把本來很粗糙的誤差項壓縮了一個對數因子。
這不是教科書上會教的東西，是他自己想出來的。
只是他的短板也很明顯。
每一塊都有，但每一塊都不夠長。
篩法懂，但沒有深入到能處理五次域那種級別的複雜度，譜理論也有了解，但也只是皮毛……
雖然像一個六邊形戰士，但六條邊都不夠長。
最後是周向晴的手稿。
李東翻開來看了兩頁，眉頭就皺了起來。
他又往後翻了翻，這份作業給他的感覺不像是一個人做的。
前半段的思路帶著很明顯的加性組合色彩，和集估計的手法大開大合，有些地方甚至顯得有點粗糙，但粗糙裡帶著一股不管不顧的衝勁，像是看到了一個方向就直接衝過去，哪怕中間碎了幾塊磚也不在乎。
可後半段突然就變了。
邏輯變得極其縝密，每一步推導都有完整的誤差控制，輔助引理的選取乾淨利落，沒有一絲多餘。
而且這種風格不是教出來的，像是天生的直覺。
周向晴很聰明，但她的聰明是那種四處發散的思維。
後半段這種嚴謹推進方式，不是她的風格。
李東把顧銘和宋懷瑾的手稿放到一邊，然後把周向晴的手稿拿近了仔細看。
然後他抬起頭，看著周向晴。
“和別人一起做的？”
周向晴一點都沒猶豫，大大咧咧地承認了。
“嗯！”
她甚至還解釋了一番。
“我覺得做課題這種事，就是需要大家齊心協力嘛。”
“我自己搞不定的東西，如果有更合適的人能做，她也願意幫忙的話，合作肯定比一個人效率高。”
李東笑著搖了搖頭。
“你說的道理沒有任何問題。”
“可現在我是在考你。”
“你這樣，我不知道你的思路到底走到了哪一步。”
周向晴愣了一下。
她確實沒考慮到這一層，她只想著效率，沒想到李東看的不是結果，是過程。
“不好意思，李東教授，”周向晴反應很快，立刻道了歉，“我重新去做，如果您覺得不合適，可以重新出題。”
“不用，”李東擺了擺手，然後又看了看顧銘和宋懷瑾“你們三個各自根據這道題做一篇論文給我，大小無所謂，長短也無所謂。”
“我只有一個要求。”
他看著三個人的眼睛。
“讓我看到你們的閃光點。”
三人對視了一眼，然後齊齊點頭。
這道題要做成論文，難度比交一份作業又上了一個臺階。
論文意味著完整的邏輯閉環，不能只推到中間某一步就停下來，你必須從頭走到尾，哪怕最後的結論只是一個區域性的、有條件的結果，它也必須是完整的。
三個人心裡都清楚這意味著什麼。
但沒有人退縮。
三人起身準備往外走。
李東忽然開口了。
“周向晴。”
“你問問你那個搭檔，她願不願意自己也做一做這道題。”
周向晴的眼睛一下子就亮了。
“李教授，可以嗎？那如果她做得很好的話，是不是也可以報您的研究生？”
“都可以，”李東笑著說，“就看她自己願不願意了。”
“她肯定願意！”
周向晴笑嘻嘻地拿著手稿，幾乎是蹦著出了門。
她的聲音從走廊裡傳過來，越來越遠。
“喂，米夏！”
李東搖了搖頭。
他挺想看看米夏會怎麼來拆這道題的。
……
做完這些事以後，李東又去了趟301醫院看望楊先生，楊先生的狀態比上次更差了。
這次李東沒有和老人討論任何學術上的事，只是陪著他說了說京城最近的天氣，食堂新出的辣子雞不如以前好吃了，還說威滕教授嫌博雅酒店的枕頭太硬又不好意思提。
楊先生聽著，偶爾笑一下。
李東臨走的時候，楊先生忽然開口了。
“你要是早出生一些年就好了。”
“或許我們就能成為並肩作戰的同伴了。”
李東聽到這話他沒有接，只是向楊先生重重地點了一下頭，然後轉身走出了病房。
……
回到辦公室，克拉拉的資料已經發過來了。
郵件裡還有一行字。
“李東教授，這是你欠我的。”
李東無奈的打開了附件。
這一次，克拉拉給他搞來的是太陽中微子完整的三十年曆史觀測資料，包括霍姆斯特克金礦實驗從1968年到1998年的全部原始記錄，以及後續幾個實驗組的獨立測量結果。
資料量很大。
但李東現在不急著分析模型，他只是想先把那條始終趴在理論值三分之一附近的曲線看清楚。
要理解這條曲線為什麼不正常，首先得弄明白太陽中微子是怎麼來的。
太陽發光的本質是核聚變。
在太陽核心，溫度高達一千五百萬度，壓力大到原子核之間的電磁排斥力被強行壓垮。
四個氫原子核在這種極端條件下被擠壓成一個氦原子核，其間虧損掉的質量按愛因斯坦的公式E＝mc2轉化為能量。
這就是陽光的來源。
而這個聚變過程有一個副產品：每完成一次完整的聚變迴圈，必然會釋放出兩個中微子，這是物理定律寫死的硬性規定。
聚變迴圈中有兩步涉及質子轉化為中子，每一步都必須發射一箇中微子來帶走多餘的量子數。
就像燒汽油必然產生二氧化碳一樣。
你可以不喜歡尾氣，但你改變不了化學方程式。
這就意味著你只要知道太陽每秒鐘釋放了多少能量，就可以反推出它每秒鐘必須發射多少箇中微子。
太陽的光度是一個測量得極其精確的數字，3．846×1026瓦，所以中微子的產量也可以被計算出來。
約翰·巴考爾花了大半輩子建立和修正標準太陽模型，給出了太陽核心中微子流量的理論預測值。
那怎麼去檢驗這個預測值呢？
中微子又幾乎不和任何物質發生反應。
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