作者：胖胖的小橘
卡諾群上那條以他名字命名的求導定理，後來成了擬等距剛性這一脈的基石。
而前些日子，格羅莫夫從京城回來就給幾位老學生下了一個任務。
這個任務龐蘇自然不會親自去做，所以最後自然就落到了雷米頭上：四個編了號的臨界對，從C－2041到C－2044。
聽上去不多，雷米一開始也是這麼以為的。
然後他就在這四個編號上，搭進去了整整五個星期。
所謂臨界對，就是兩條改寫規則能在同一處同時下手的地方。
驗它就得把兩條路各自往下推到底，看它們最後歸不歸到同一個標準形裡。
道理是很簡單，但是幹起來可真要了人老命了。
雷米每推一步都是某個有限域係數的非交換多項式環裡的等式。
他先照著一套定死的PBW基，把幾百項的和逐項約化成標準形，再配平。
一步攤開就是上千個符號，係數活在有限域裡，加減乘除全得手算，還不許碰浮點。
用龐蘇教授的原話說，近似在這兒不是不精確，是沒有意義。
而且更折磨人的是每一個臨界對，都得兩個人背靠背各推一遍，逐符號比對。
上星期他和師兄對C－2042，對到第七頁才發現兩人有一個上標不一樣。
他和師兄三天的活直接作廢，當時他們都差點哭出來。
最氣人的是，這些折磨得他們欲仙欲死的恆等式，他到現在都不知道是幹什麼用的。
龐蘇只給他說是替一位叫莎拉的年輕人，核驗某個構造的一致性，手稿不便外傳。
莎拉是誰？什麼構造？一致了又能怎樣？這些他一概不知。
今天下午，他剛把第四個臨界對的複核記錄交了上去。
五個星期，四個編號。
“他孃的，按照這個速度，等全部驗完，我的學士帽都能傳給我兒子戴了！”
走出數學樓的時候，雷米仰頭看了看天，認認真真地考慮了一分鐘要不要轉行去做應用統計。
最後還是算了。
倒不是多有信念，主要是統計那邊，好像也得算東西。
晚上九點，宿舍。
雷米一邊吃漢堡，一邊習慣性地點開了arXiv。
組合群論方向，新帖列表。
刷著刷著，他的手忽然就停住了。
《穩定安德魯斯－柯蒂斯猜想的一個反例》。
作者：莎拉·羅薇。
莎拉？
雷米眨了眨眼。
這個名字，怎麼這麼眼熟？
他鬼使神差地點了進去，摘要掃到第三行的時候，他手裡的漢堡差點沒拿住。
撓精化態和不變數？著色一致性恆等式？馬特維耶夫－皮爾加利尼變換組……
這不就是他啃了五個星期的那套記號嗎？
雷米連忙將手中的漢堡放到一邊，從第一節開始讀了下去。
越往下讀，他的嘴張得越大。
原來他啃的那四個編號，只是一面牆上的四塊磚。
原來那位莎拉，先證了一條塔函式級的下界定理，從數學上給搜尋判了死刑，然後再連證三面牆造出了一把新的尺子。
所以這篇論文就一個意思：尺子立住了，反例，找到了。
安德魯斯－柯蒂斯猜想……
被！證！偽！了！
這是要把組合群論的天，捅破啊。
雷米盯著螢幕半天沒合上嘴。
他以為自己只是在幫人搬磚。
可誰特麼知道自己搬的磚是這個大廈的磚呀。
好半天他才緩過神來，想起去翻方法那一節，他想看看對方是怎麼搞定那個讓他欲仙欲死的恆等式問題的。
滑鼠滑動，然後……
他就倒吸一口涼氣。
論文壓根沒走他們正在啃的那條合流的路。
而是用最原始的方法將十一萬零四百一十六條著色恆等式，一條不落的全部精確驗完。
外加呈示群平凡性的逐步推導，外加兩次取值的完整演算，端到端打成一份一點七TB的形式化證書，連同一個不到三千行的獨立核驗器，整整齊齊掛在論文的資料連結裡。
而幹完這一切的卻不是人。
方法一節寫得明明白白：全部大規模符號計算與核驗，由燕大的數學專用模型未央完成。
雷米對這個名字有點印象。
前一陣子把FrontierMath刷出斷層的那個華夏模型，論壇上熱鬧過幾天，他當時只當個樂子看。
“用AI來做這個……”
“真的可以嗎？”
大模型一本正經胡說八道的德行，他又不是沒領教過。
雷米盯著那行下載連結看了幾秒，做了一個所有博士生都會做的決定。
不信那就自己驗。
他先把核驗器的原始碼拉了下來。
不到三千行，沒有一個外部依賴，他泡了壺咖啡一個晚上就從頭讀到了尾。
接著他又把證書拖上了課題組的伺服器，把自己那四個臨界對沿途用到的二十幾條恆等式編號，挑出來餵了進去。
他和師兄搭進去五個星期的那些式子在未央那裡用了……四秒鐘！全部通過。
中間的每一個標準形，他都仔細的核對過，完全一致。
雷米靠在椅背上，看著天花板，好半天沒動。
五個星期對四秒啊……
他深吸一口氣，不服氣的又寫了個指令碼，從十一萬條恆等式裡隨機抽了兩千條重放。
伺服器跑了一個通宵。
零報錯。
清晨，雷米頂著兩個黑眼圈衝出宿舍，連外套都穿反了。
……
同樣的事，這兩天在不止一個地方發生著。
波恩，馬普數學所，一個博後在組會上把這篇論文投上幕布，整間屋子的人從清晨吵到了飯點。
普林斯頓，一位做低維拓撲的教授取消了當週的討論班，改成全員精讀。
莫斯科也有人連夜把那個小核驗器移植到自己機房的老叢集上，就為了親手按一遍回車。
這畢竟是掛了六十年的懸案，圈子再小關心它的人也遍佈每一張時區表。
所有人的第一反應，都是被莎拉的思路震撼住，心中浮現出天才兩個字。
隨即又在方法那一節裡被未央震撼住……
於是一臺臺伺服器上，那個不到三千行的小核驗器，被一遍又一遍地跑了起來。
有抽查的，有頭鐵全驗的，更多的人跟雷米一樣，專挑自己當年手算過或者最不放心的那幾處去對。
幾天之後，大家得出的結論出奇的一致——全對！
第424章 頒獎評委
這個結論出來以後，短短幾天裡，已經有不止一家頂刊的編輯，把約稿信塞進了莎拉的郵箱。
而這個時候數學界才反應過來，這篇論文思路確實是莎拉的。
可要是沒有未央，這篇論文就只是一張漂亮卻兌不了現的圖紙。
換句話說，在這篇註定要進教科書的論文，未央不是工具，而是夥伴。
而且很多人幾乎是立刻就反應了過來。
能用未央的，遠不止這一個猜想。
凡是需要海量精確計算且不出錯的問題都可以和未央並肩作戰。
所以數學界，動起來了。
最先下手的是組合和離散這一片。
卡了幾十年的小拉姆齊數R（5，5），上下界在43到46之間掛了多少年沒人撼得動，立刻有課題組把它餵給了未央。
有人去碰平面的色數，那個全平面只要兩點距離為1則不許同色，下界自2018年被推到5之後就再沒動過的老問題。
也有人盯上了668階的哈達瑪矩陣，那是哈達瑪猜想眼下最小的缺口……
因此接下來的幾個星期，arXiv迎來了一場小型的井噴。
當然這些論文分量自然是沒辦法跟《穩定安德魯斯－柯蒂斯猜想的一個反例》比的。
可架不住它們數量多呀，也是砸得數學界一愣一愣的。
而這些論文，無一例外，都在方法與致謝裡，寫著同一個名字——未央。
……
大洋彼岸，普林斯頓高等研究院裡的一間小會議室。
一場臨時加開的會議，已經開了快一個鐘頭了，而這次會議就一個目的，那就是今年塞勒姆獎的歸屬問題。
塞勒姆獎，一九六八年由拉斐爾·塞勒姆的遺孀設立，紀念這位畢生鑽研傅立葉級數與數論的分析學家。
它每年都會頒給一位在分析及相關領域做出傑出工作的年輕人，沒有獎金，只是請得主來高研院做一場報告。
告訴世界，這個年輕人值得關注，它是菲爾茲獎風向標這件事，前文已經說過了，就不贅述了。
如今這個獎由高研院數學學院承辦，而決定該獎得主的只有四個人。
彼得·薩納克、居伊·達維德和米哈伊爾·索丁，以及監督委員會的主席阿克謝·文卡特什。
他們此時眉頭緊鎖，因為……
今年的獲獎人選，半個多月前其實就已經定了。
盧卡斯·維斯特貝里，二十九歲，斯德哥爾摩人，普林斯頓的博士後。
他去年把三維波動方程的區域性光滑猜想拿了下來，這也是教科書級別的成果，誰都挑不出毛病。
按慣例，剩下的就是走程式、發公告。
誰知道，公告還沒來得及發，《穩定安德魯斯－柯蒂斯猜想的一個反例》就在arXiv橫空出世了。
這篇論文的影響力，把維斯特貝里整個蓋了過去。
而且明眼人都看得出來，這個成果接下來是要去爭菲爾茲獎的。
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