作者：胖胖的小橘
李東這邊也是心滿意足地往椅背上一靠。
甩手掌櫃，加一。
往後只用等著華軒把基底做出來就行了。
就在這時手機卻又響了。
這次是彭羅斯教授打來的。
“東！”
“格羅莫夫教授到了，就在我辦公室。”
“行，我這就過來。”
……
彭羅斯的辦公室在三樓，李東敲了敲門就推門進去了。
此時彭羅斯這個年輕的老頭對面坐著一個很老的老頭。
那老頭清瘦得厲害，灰白的頭髮亂蓬蓬地，眼窩也有些凹陷，可是卻亮的嚇人。
正是米哈伊爾·格羅莫夫，幾何群論的開山祖師。
彭羅斯正說到興頭上，唾沫橫飛的。
“我告訴你，格羅莫夫教授。”
“我的學生做出來的東西，絕不可能出錯。”
這話說得，比莎拉自己還要有底氣。
站在一旁的莎拉先看見了李東，朝他點頭問好。
彭羅斯這才回過神招呼道：“東，過來，我給你介紹一下，這位是格羅莫夫教授。”
李東走上前，朝那位很老的老頭點了點頭。
“格羅莫夫教授，您好，我是李東。”
格羅莫夫笑著打了聲招呼。
“李東教授，你好。”
“你比我想像中，還要年輕。”
簡單的寒暄過後，這位老教授便直奔主題。
到了他這個年紀，時間何其寶貴，這趟肯親自飛過來，自然不全是為了賣彭羅斯面子，畢竟彭羅斯比起他還差了一些的。
他的目光越過李東，落在了莎拉身上。
他第一次看見彭羅斯發給他的那份稿子時著實被震驚了一下。
這姑娘的思路，太對他的胃口了。
這道困了前人六十年的牆，她不急著翻而是先退後一步，把那三堵牆的形狀一筆一筆描了出來，再反過來照著牆縫的樣子，倒推出那把唯一能用的尺子。
這可不是努力就行的，這是需要絕頂的天賦的。
能這麼想問題的人，天生就該吃幾何這碗飯的。
所以他開口了。
“你叫莎拉，是吧？”
莎拉怔了一下，沒想到格羅莫夫教授會突然問自己。
“是的格羅莫夫教授，我叫莎拉·羅薇。”
“莎拉，”格羅莫夫的語氣很隨意的問道，“願不願意，跟著我做幾何群論啊？”
這話一齣，莎拉愣住了，李東也愣住了。
這不是當著彭羅斯的面，挖人家的學生嗎？
格羅莫夫卻像沒事人一樣繼續說道。
“你走的方向，和彭羅斯不是一條路。”
“解析數論是他的本行，再往下那段路，他不是一個好的引路人。”
話音未落，莎拉已經朝他鞠了一躬。
“謝謝格羅莫夫教授。”
她直起身，一字一句的說道。
“可我的老師，永遠只會是阿瑟·彭羅斯。”
李東站在一旁，心裡輕輕動了一下。
換了旁人，面前是幾何群論的祖師爺，是一步登天的梯子，多少人擠破頭都求不來，她卻連半秒都沒猶豫。
格羅莫夫臉上沒什麼意外，反倒回頭看了彭羅斯一眼。
“你看吧，我就說，她不會答應。”
莎拉有些意外地看向自己的老師。
彭羅斯見莎拉看著他，心裡居然有些心虛，他咳嗽了兩聲才開口。
“莎拉啊……我是搞解析數論的。”
“可你現在做的事，明擺著是幾何那邊的，你的天賦不再數論上而在群論幾何上。”
“跟著格羅莫夫教授，你說不定能走得更遠。”
這種事在科學史上並不稀奇。
當年的玻爾，揣著博士論文遠渡重洋，投到電子的發現者、劍橋的 J·J·湯姆孫門下。
可兩人壓根不對路，玻爾在那兒憋了大半年，毫無起色直到他轉投曼徹斯特的盧瑟福，才算遇上了對的人。
短短幾個月，他就在盧瑟福的原子核模型上，搭起了那座量子化原子的豐碑。
換一個老師，換一條路，那個平庸的年輕人，轉眼就成了開天闢地的先驅。
然而莎拉還是搖了搖頭，什麼也沒說。
彭羅斯見她這樣，嘆了口氣，轉頭衝格羅莫夫道。
“我再勸勸她。”
“彭羅斯啊，你勸不動的。”格羅莫夫笑了起來，“她眼裡，只有你。”
笑過之後，老人擺了擺手。
“好了，這事先放一邊，李東教授也到了，咱們說正經的，莎拉這篇稿子。”
他指了指桌上那一沓列印稿。
……
“這十一萬條恆等式，”格羅莫夫開門見山，“一條一條去核驗，不現實。”
“但其實，我們也沒必要一條一條來。”
“這十一萬條恆等式並不是各自獨立的，它們都有一套重寫的規則。”
第415章 老師！
格羅莫夫教授的思路是這樣的。
把那十一萬條恆等式，重新看成一套改寫規則：每一種變換都是把一個式子改寫成另一個式子的一步。
這樣問題就變成了這套規則會不會自相矛盾？
而一套規則自不自洽，不必把所有的推演路徑都跑一遍。
只需要盯住那些“兩條規則能在同一處同時下手”的臨界對，看看從這個節點出發兩條路各自改下去，最後會不會殊途同歸。
如果每一個臨界對都能合到一處，再加上一個保證，這套改寫過程不會無限地繞下去，它總會停。
那麼，用一條上世紀四十年代就立下的經典引理做擔保：整套規則，全域性自洽。
換句話說，那十一萬條裡，絕大多數都只是少數幾個臨界對的下游回聲。
真正要親手驗的，只剩那一小撮臨界對，外加一個“過程必然終止”的證明。
這個思路，數學上叫合流。
從紐曼到高德納，幾代人把它磨成了利器。
數學家用來證明範疇論裡那些“所有圖表都對得上”的一致性定理，靠的就是它。
一座要爬十年的山，因為這個工具，幾個月就能爬上去。
“說穿了，”格羅莫夫攤了攤手，“就是別跟蠻力死磕，去找結構。”
聽完這番話莎拉和彭羅斯的眼睛都亮了。
他們之前，確實沒往這個角度想過。
果然，還得是幾何群論的祖師爺。
可李東卻皺起了眉。
格羅莫夫看他這樣，問道：“李東教授，你有不同的看法？”
李東搖了搖頭。
“格羅莫夫教授，您這法子很好，我一時也想不出更好的。”
“不過……它把十一萬條恆等式壓到了那一小撮臨界對，是把九成九的活兒都砍掉了，可剩下那部分，其實還有兩個問題。”
“那些臨界對，得有人一個不漏地找全，漏掉一個，整個結論就塌了。”
“還有就是，就算找全了，每一條還是得人來硬算，錯一條依舊全廢。”
“等都算完了，您又拿什麼去向全世界證明，這上百條恆等式您一個符號都沒錯？”
“一個憋了六十年的猜想，要靠它來判生死，光憑一句我們核過了，沒錯，是不能服眾的。”
格羅莫夫靜靜聽完，點了點頭。
“嗯，確實是個問題。”老人坦然道，“可在更趁手的傢伙出來之前，咱們也只能先這麼走。”
莎拉的眼中的光又黯了下去。
李東沒再接話，但是心裡卻想起了他那個大模型。
這種零誤差的體力活，本就是機器的強項。
更要緊的是，他那個模型壓根不是靠擬合硬湊出來的，是一步一步精確的符號推理。
外面那幫大模型做不了數學、張口就胡說的老毛病，它天生就沒有。
所以這個大模型才是最好的解決辦法，不過現在畢竟大模型還沒落地，格羅莫夫又在場，所以他並沒有吭聲。
看著莎拉眼底黯淡的光，以及沉默的兩人，一旁的彭羅斯輕咳了一聲，打起了圓場。
“行了，科學的進步本來就是踩著泥坑往前走的。”
“至少格羅莫夫教授已經幫我們把九成九的迷霧撥開了，剩下的活兒，我們先捋個框架出來。”
話題被強行拉回了正軌。
接下來，幾個人又圍著那套合流的法子，把終止性怎麼證、臨界對怎麼不重不漏地列全，來回過了幾輪。
討論完，格羅莫夫便起身告辭了。
他沒在燕大多留，轉身去了水木。
他和丘先生是多年的老朋友，難得來一趟京城，總要去敘敘舊。
至於剛定的那套辦法，他回去自然會交給學生們接著做。
說到底，他這趟肯以八十多歲的高齡親自飛一趟，多半還存著收莎拉做關門弟子的心思。
如今人家把話說得那麼死，他一個長輩，自然也沒了再賴著的理由。
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