作者：胖胖的小橘
打個比方，就像一個繩結。
已經知道它是能解開的，問題是：只許用規定的那幾個手法，它是不是總解得開？
聽著像句廢話，可六十年了，證的人證不出來，找反例的人也找不著。
不過學界主流的看法是：這猜想，多半是假的。
……
李東慢慢的走了過去，先和莎拉打了個招呼，然後朝著彭羅斯點了點頭。
“嗨，莎拉。”
莎拉也恭敬的說道。
“李東教授，您好。”
彭羅斯則是也朝著李東點了點頭，還在和電話那頭的人說話。
“還有多久能到？……好，好好好，行，那就這麼定了，落了地給我電話。”
然後結束通話電話後，彭羅斯教授才驚喜的說道。
“東！”
“好久沒看到你了，你最近都在幹嘛呀？”
李東的臉色有點古怪。
是我好久沒見到你們吧？
我特麼最近一直都在學校啊，也沒見你們人呀。
不過吐槽歸吐槽，他還是說道。
“最近搗鼓點人工智慧的事。”
“哦。”彭羅斯應了一聲，明顯沒往心裡去。
下一秒，老頭像是突然想起了什麼。
“哎，東，你最近有時間沒有啊？”
李東想了想。
大模型原型那邊，具體的事得等林偉那邊定下來。
好像，還真有點時間。
“有點。”
話音剛落，彭羅斯的臉騰地一下就紅了，雙手死死握住李東的手，然後用蹩腳的中文說道。
“同志。”
緊跟著又換回了英文。
“那你可得幫幫我啊！”
李東：……
看著老頭這副樣子，他是真有點好奇了，不過他現在確實餓了。
“走，先去食堂吃點東西，邊吃邊說。”
彭羅斯點了點頭，然後朝莎拉招了招手。
三人一道朝農園食堂走去。
……
一路上，彭羅斯都在說莎拉的事。
李東這才知道，香江那句不得了的東西，真不是導師濾鏡。
莎拉是真把安德魯斯–柯蒂斯猜想放倒了，當然是在綱領的意義上。
事情要從一年多以前說起。
那會兒莎拉還跟著彭羅斯做解析數論，不知道哪天動了念頭，一猛子扎進了拓撲。
而她還真有點李東的風範，一紮進去幹的第一件事，就是先把全行的飯碗給砸了。
她證了一條下界定理。
所謂的下界，就是最少也得這麼多。
這條定理說的是：哪怕一個呈示明明是能化簡的，把它化簡到底所需要的步數，最少也可能多到塔函式級。
那這跟安德魯斯–柯蒂斯猜想有什麼關係呢？
關係就在證偽兩個字上。
猜想說的是，這類繩結總解得開，想推翻它，就得找到一個解不開的反例。
可一個繩結解不開，要怎麼證明？
六十年來，大家的土辦法只有一個：扔給計算機去搜索，把所有的解法全試一遍，全失敗了，那是不是就能將這個猜想證偽了呢？
而莎拉這條定理，就是把這個土辦法連根拔了。
它的回答是——當然不能，因為你不敢保證計算機的全部解法就是真的全部！有可能只是計算機的全部而已。
所以想給這個猜想判死刑，搜尋這件兵器，算是廢了。
那還剩什麼兵器？
不變數。
這東西就是尺子：給每一個呈示量出一個讀數，並且從數學上保證，只要是規定的那幾種變換，隨便怎麼變，讀數都不會變動。
這把尺子一旦到手，證偽就成了一道算術題。
拿它量平凡呈示，讀數是甲，再去量某個候選呈示，讀數是乙。
只要甲不等於乙，那就全劇終了。
因為變換動不了讀數，讀數不同的兩個東西，永遠不可能互相變過去。
所以那個候選，就是反例！
六十年的猜想當場就能被判死刑。
道理誰都懂。
問題是，六十年了，沒有人造得出這把尺子。
因此莎拉砸完飯碗後，又去把六十年來所有人的失敗翻了個遍，最後下了一句詳唷�
牆不在猜想上，在尺子上。
平凡群的平衡呈示，是數學裡天生的隱形人。
它們同調上一片死寂，又沒有任何非平凡的商群。
說人話就是，凡是現成的經典尺子，去量這類物件，量誰讀數都一樣。
而讀數全都一樣的尺子，就等於沒有尺子。
於是莎拉自己動手，從張量範疇裡搭出了一把新尺子。
然而結果卻是……
這把新尺子量這種物件，照樣全瞎。
接著她又想從物理那邊借兵器，可是結果也一樣。
所以經典的不行，新造的不行，外借的也不行，想證偽這個猜想，就這麼被她砌成了三面牆。
換個一般人，到這兒多半就放棄了。
可莎拉盯著這三面牆看了幾個月，終於看到了一條縫。
三面牆拼在一起，反過來恰好畫出了能用的那把尺子的樣子。
她照著造了出來，取名撓精化不變數。
資訊藏進代數結構最底下的根基裡，讀數活在有限環上，專門去量經典尺子量不了的東西。
現在只差最後一步：證明那幾種變換確實動不了它的讀數。
可問題是這一步被拆成了十一萬條恆等式，每一條都是非交換環裡上千個符號的精確硬算，錯一條，整把尺子就廢了。
按照一個熟手一天啃兩三條算，這活兒交給一個人，得幹上兩百年。
就算湊出二十個熟手一起上，也得悶頭啃整整十年，而現成的計算機代數系統，沒有一個支援這種取值方式的精確咚恪�
這兩個月，彭羅斯帶著莎拉滿世界飛，前前後後拉來了十幾位同行分頭啃。
到今天也才啃下來幾百條。
第413章 彭羅斯教授的地位
“東，你知道我現在有多難受嗎？”彭羅斯走在路上，扳著指頭，“這玩意兒最難的不是算，是核驗啊。”
“一條恆等式，一個人算完，還得另一個人從頭再核一遍，核到第七行的時候，發現抄錯了一個上標，他孃的前面三天就算白乾了。”
而且越往後，交叉複核的開銷越大，進度反倒越來越慢。
同行們各有各的本職，誰也不可能為一個可能成、也可能落空的綱領，押上幾年的生涯呢。
老頭說到這兒，自己先洩了氣。
莎拉跟在旁邊，一路沒有插嘴，只是把懷裡的筆記型電腦，抱得越來越緊。
三個人，剛好走到農園食堂門口。
……
農園食堂，二樓。
李東夾起一塊辣子雞，半天沒說話。
彭羅斯也不催，就那麼眼巴巴地瞅著他。
倒是莎拉，有些緊張，一直在低頭吃東西，但是又沒吃多少。
過了好一會兒，李東才開口道。
“這條路是對的。”
“尺子也做的很好”
“但是……十一萬條恆等式，一條都不能算錯。”
“這確實是個問題。”
彭羅斯點了點頭說道。
“所以……”
“所以，”李東接過話，“你需要我幫忙解決這個事對吧。”
“對！”
彭羅斯說完就從他的包裡拿出一沓稿紙。
“手稿在這兒，眼下只在小範圍裡傳，你拿回去看看有沒有什麼其他的辦法。”
李東點了點頭。
這時彭羅斯又說道。
“我也不光找你一個人，我還找了其他的幫手。”
“誰？”
“米哈伊爾·格羅莫夫。”
隨後彭羅斯又補了一句，他飛過來。
李東挑了挑眉。
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