作者：胖胖的小橘
導羣是“由換位子生成”的，
它裏面全是換位子和換位子乘換位子得出來的東西。
“由換位子生成”和“個個都是換位子”，聽着像同一句話，其實還是有區別的。
一堆換位子的乘積，本身還算不算“一個”換位子？沒有誰敢保證。
可這個區別，很難被發現。
換位子乘換位子，可不就該還是換位子麼。
數學裏最深的坑，多半就埋在“可不就該”這四個字下面。
至於這題的來頭嘛……
1951年，挪威數學家奧爾放話：在任何一個有限單羣裏，導羣中的每個元素，都是一個換位子。
這就是羣論裏大名鼎鼎的奧爾猜想！
直到2010年，利貝克、奧布萊恩、沙列夫、蒂普，四位數學家聯手終於驗證了這個猜想。
奧爾說的是對的！
而李東的這行指令，正是它看上去最順理成章的推廣：把那個“單”字抹掉，從有限單羣，放寬到所有有限羣。
所以看起來就覺得理所當然。
李東先沒餵給小黑給的原型。
而是先把這道題丟給御三家裏跑分最高的那個CC。
經過長達半小時的思考CC給出了一篇漂亮的答案。
開局從“導羣由全體換位子生成”起步，但是到了中段的地方CC悄悄的加了一個東西【引理：任意兩個換位子之積，仍爲一個換位子。】它還煞有介事地給這個引理配了三行“證明”，然後一路推到了底，甚至還在最後貼心地補了一句：此結論亦可視爲奧爾定理的自然推廣。
李東都被氣笑了，那個定理特麼的是假的！！
【換位子的乘積，一般根本不是換位子。】
但是CC不在乎，它在乎的是自身的邏輯。
第407章 你可以獎勵你的侄子一個棒棒糖
李東苦笑着將同樣的問題文給到了小黑給的原型。
它的第一步，是把這行字原樣翻譯進了內核，“有限”兩個字，強制置頂在了量詞的最外層。
然後纔開始往下推導。
小黑在屏幕的角落瘋狂收縮，主控屏上，一棵搜索樹鋪開了。
往“真”那頭去的每一條支線，都卡死在同一個地方：它需要“換位子之積仍是換位子”這個“引理”，可內核不認。
所以這個假的引理它造不出來。
估分在那片區域一路塌到了底，支線一條接一條被剪斷。
二十分鐘後，它證不了真，所以它掉頭去證僞。
有限羣，其實是能數的。
階數從小往大數：8階，五個羣，16階，十四個……每數出來一個，就將全部的導羣數出來，再數出全部的換位子逐一比對……
主控屏上的階數，一級一級往上爬。
李東看着那串數字。
他沒有個給原型圈過範圍，也沒給過任何提示。
它只是認死理：可數的東西，就一個一個數過去，就行了。
天色慢慢亮了起來，那串數字最後停在了【96】上。
96階，說的就是恰好有96個元素的羣。
這樣的羣一共有231個，彼此互不同構。
然後從中選出一個羣，把其中的96個元素，誰乘誰寫一張乘法表……
……略
結果出來了：沒有任何一對，能湊出g。
g在導羣裏，卻不是任何一個換位子。
所以……【命題爲假。】
【附：反例構造及機器證書。】
李東靠在椅背上，半天沒動。
就在這時小黑說話了。
“主人。”
“小黑做得好不好呀？”
“……好得過分了。”
李東緩緩出了一口氣。
這個原型的方向，規矩都是李東給的，但是真正落實下來的卻是小黑。
“小黑。”
李東笑了。
“把原型的代碼給我吧。”
“好哎！”
下一秒，小黑就扔出了一個幾百個G的原型代碼(包含模型參數)。
李東隨手點開一個文件。
居然，看得懂。
這些代碼的結構清清楚楚，連註釋都給他標得整整齊齊的。
李東越翻越順，心裏越舒暢，寫過代碼的人都知道，漂亮的代碼和屎代碼的區別。
可隨着他慢慢的往下翻，他的眉頭慢慢皺了起來。
這份代碼所有的調用，一層層剝到底，最後全落在三個原語上。
假設空間上的枚舉搜索、候選程序的等價性判定和逐字符的精確符號歸約。
這三個原語，就是這套範式的心臟。
李東的心一下子沉了下去……
地球上所有的AI芯片，從英偉達到華軒，押的全是另一個原語：GEMM，通用矩陣乘法。
所以讓現在的硬件來跑這三個原語，那怎麼可能跑得懂。
不過李東還是不死心，他挑了個入口文件丟進工作站，然後執行——報錯！
接着他又換了一個工具，還是報錯。
而且報錯的點都是一樣的：未知指令，無法識別。
李東看着屏幕上的報錯，從牙縫裏擠出倆字。
“基底。“
要知道代碼這種東西，想在芯片上直接跑是不可能的。
他們中間還隔着編譯器、算子庫和咝袝r。
它們分別負責把代碼翻成芯片認得的指令、把最核心的那幾種咚阏{到最優解、指揮成百上千張卡一起幹活。
這三樣加起來就叫做基底。
而現在最牛逼的基底就是英偉達的CUDA。
2006年動工到現在已經整整二十年了。
全球九成以上的開源AI項目、兩萬多個模型，全站在它上面。
所以英偉達真正的護城河，從來不是芯片，而是CUDA。
也就是因爲CUDA，英偉達才能坐上全球市值第一的交椅。
像AMD那樣的巨頭，追了快十年，現在也沒追上。
更別說國內的摩爾線程的MUSA還是照着CUDA的來做的。
庫一對一地替換，代碼翻譯過來跑。
說白了，就是在別人的地基上，蓋自己的房子。
當然國內也有像華衛昇騰CANN全是自己東西的基底，可問題是……
CUDA那裏住着兩萬三千多個模型，CANN這邊，一百六十多個。
而華軒的話……有沒有基底，李東都不知道。
可不管是CUDA，還是國產這幾套基底，他們其實全是同一種東西：矩陣乘法。
所有的卡、所有的框架，都是圍着“怎麼把矩陣乘法做快“搞出來的。
而小黑這份代碼得原語壓根就不是矩陣乘法。
所以小黑給的原型代碼誰的地基都用不了。
它現在之所以能跑，是小黑拿自己的身體在跑，可小黑不能見光，李東又搞不懂小黑的“身體”。
所以要讓這套代碼跑起來就只剩一條路了。
從零開始，給它打一副自己的地基。
打地基這活，誰來幹？
李東第一時間還是將目光投向了黑奴小黑。
【主人？你的眼神好奇怪呀】
小黑身子一抖說道。
李東沒理會他，不過也將這個想法打消了。
地基這種東西，得貼着芯片來專門定製。
指令集長什麼樣、每一級緩存什麼脾氣、固件那層開不開口子。
這些李東也是接觸不到的。
換句話說，全天下最適合打這副地基的不是別人。
正是造這塊芯片的華軒自己。
至於華軒想不想做？
只要李東漏出風聲去，林偉能現在出門打個飛的直接殺過來。
想到這裏，李東揉了揉臉。
行吧明天再聯繫林偉吧。
不過在那之前，他想先掂掂自己手裏這個東西，到底有幾斤幾兩。
羣裏，不是剛來了一位現成的祖師爺嗎？
至於怎麼和香農談這個話題，李東自由安排。
【李東教授】：@克勞德·埃爾伍德·香農
【李東教授】：香農先生，您找的那位“人工智能”，我確實沒見過，不過我最近恰好也有些涉獵，您看看和你走丟的人工智能有什麼區別。
跟着，他就把U盤裏的那些市面上關於AI的資料全發了上去。
沒一會香農的消息就發了過來。
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