作者：胖胖的小橘
他不依賴任何數值的試探，而是直接從複平面的幾何拓撲結構出發，讓數學本身去選擇最優的路徑。
這種思維方式，太古典了。
古典到讓陶哲宣想起了黎曼和柯西那個時代的數學家們。
那時候沒有超算，沒有Mathematica，甚至連電子計算器都沒有。
那些人只能依靠純粹的數學直覺和幾何想像力，在複平面的無窮維迷宮裡，徒手找到那條唯一正確的道路。
而李東，似乎也是這樣的人。
陶哲宣壓下心中的震撼，繼續翻到了下一個問題。
“那你在步驟四的時候……，你對|α|∈[3，4]邊界區間採用的傅立葉最佳化框架，權函式φ(x)的構造非常精妙。”
“但我注意到，當你用這個權函式去壓制p^3階素數冪帶來的餘項發散時，你的放縮鏈條裡有一步跳躍。”
“具體來說，從餘項的L2範數估計到最終的逐點一致收斂，你直接引用了一個看上去像是自定義的Sobolev嵌入不等式，但論文裡沒有給出完整的證明過程。”
“這個不等式……是你自己推導的？”
李東放下筆，想了想說道。
“是，這個不等式不是標準的文獻結果。”
“它的證明其實不長，大概三四步就能推完。”
“核心思路是利用Hardy-Littlewood極大函式的弱型估計，配合一個關於權函式支撐集測度的簡單放縮。”
“說白了就是先用極大函式控制住區域性振盪的幅度，然後再利用φ(x)在頻域上的緊支撐性質，把弱型估計升級為強型估計。”
李東在便籤紙上快速寫了幾行推導。
過程乾淨利落，邏輯嚴絲合縫。
陶哲宣看完以後，沉默了好一會兒。
這個推導本身並不複雜。
但問題在於，這條路徑的選取太刁鑽了。
一般的數學家在面對L2到逐點收斂的跳躍時，第一反應肯定是去查經典的Sobolev嵌入定理或者Carleson定理的已有框架，然後想辦法往上套。
但李東的做法完全不一樣。
他繞開了所有現成的定理，從最底層的Hardy-Littlewood極大函數出發，用最原始的分析工具，手搓了一條全新的路出來。
這就好比，現代人過河，第一反應是找橋或者造船。
但李東不一樣，他直接下水了，而且他在水裡遊得比船還快。
“你這個思路……”
陶哲宣斟酌著措辭。
“說句不太恰當的話，你在處理這些精細估計的時候，思維模式不太像現代數學家。”
“反倒有點像……十九世紀的那些大師。”
陶哲宣看著李東。
“你的論文裡到處都是這種味道。”
李東聽到這話，心裡咯噔了一下。
不是，你這也太敏銳了吧？
他當然不可能告訴陶哲宣，自己手機裡有個微信群，群裡蹲著的真·十九世紀大師們。
“啊哈哈……”李東干笑了兩聲，沒敢過多的解釋。
陶哲宣點了點頭，倒也沒有深究。
緊接著他又問了幾個關於餘項收斂階的技術細節，李東一一給出瞭解答。
每一個回答，邏輯都嚴密得無懈可擊。
大約二十分鐘後，陶哲宣將手裡的論文稿放回了公文袋。
他靠在沙發上，語氣中帶著一種近乎無奈的感慨。
“說實話，你這篇論文……我找不到需要修改的地方。”
一般來說，哪怕是再完美的論文，審稿人總能挑出一些需要潤色的措辭、需要補充的引用、或者需要最佳化的排版細節。
所以，找不到任何可以動的地方。
這在頂級期刊的審稿歷史上，極其罕見。
陶哲宣停頓了一下，像是想到了什麼，又開口說道。
“對了，還有一件事。”
“尼古拉斯·卡茨教授知道我在魔都，也知道我會來見你。”
“他給我打了個電話，托我轉告你一些話。”
“對了，卡茨教授是《數學年刊》編委會的核心人物”
陶哲宣臉色有些古怪的說道。
“卡茨教授說，之前邦別裡教授在大會上提出的那個關於資料可復現性的要求，存在一定的誤判。”
“邦別裡教授當時可能看得比較快，對論文裡那組10^23量級零點資料的性質產生了誤解，以為它是證明的核心依據，所以才會提出公開演算法的要求。”
“但卡茨教授在仔細通讀了論文以後，已經確認那組資料僅僅是輔助驗證手段，並非證明鏈條中不可替代的一環。”
說到這裡，陶哲宣忍不住笑了一下。
“卡茨教授對這件事……怎麼說呢，他覺得非常遺憾。”
“因為邦別裡教授在會上的那番話，可能讓你對《數學年刊》產生了不好的印象。”
“所以他希望你能重新考慮一下，將這篇論文留在Annals發表。”
陶哲宣之所以笑，是因為……
卡茨的原話比這猛多了。
說邦別里老眼昏花、誤人子弟、差點把Annals百年招牌給砸了之類的。
但陶哲宣是個體面人，不可能把那些原話搬出來。
“重新考慮……”
李東面色平靜，但在心裡已經開始吐槽了。
不是，你拿點好處出來啊！
你也是，之前Invent. Math.也是，Acta Math.也是！
全都給我說什麼加急稽核啊？什麼專題研討會啊？
就不能談點實際的東西嗎？
你們頂刊是沒錢嗎？你拿錢來砸我呀，要是我沒經受住考驗呢？
李東在心裡嘆了口氣。
這些頂級數學期刊發表論文，從來都是不給稿費的，更別提什麼獎金了。
大家衝的是名聲，衝的是學術榮譽。
整個純數學圈子裡，似乎預設了一個潛規則。
你的論文能被Annals收錄，本身就是對你最大的獎賞。
誰還好意思跟人家談錢？
嗯……李東其實是好意思的。
不過現在他真沒有考慮清楚，所以自然也沒把心裡話說出來。
“陶教授，非常感謝卡茨教授的好意。”
“這件事，我還需要再考慮一下。”
陶哲宣見李東沒有一口答應下來，也不意外。
他點了點頭。
畢竟年輕人有點傲氣是正常的。
他陶哲宣年輕的時候，也傲得不行。
那時候學術圈裡多少大佬想拉他做聯合署名，他一個都沒搭理。
面前這個年輕人身上，隱約有一種和自己當年相似的孤傲。
嗯！此子類我！
“行，那你慢慢考慮。”
陶哲宣站起身來。
“不打擾你了。”
李東將他送到門口。
陶哲宣走出房間的時候，突然回過頭來。
“李東先生。”
“嗯？”
“那篇論文，真的很漂亮。”
陶哲宣說完，轉身走進了走廊。
李東關上房門，長長的撥出一口氣。
“這事真得找老劉商量商量了。”
李東又掏出手機，準備再給劉若傳打一次電話。
然而，還沒等他撥出去，手機先震動了一下。
是微信訊息。
李東下意識的點開一看。
【波恩哈德·黎曼】：@大學科研中
第155章 要不帶上老楊？
李東愣在了原地。
黎曼？
自從上次加入“青龍學習小組”以後，黎曼就說過一次話，還是謝謝他。
然後就再也沒說過話了。
根據李東的瞭解。
黎曼雖然性格內向，但絕不是一個沉默寡言的人，他在哥廷根大學的課堂上是出了名的授課投入、滔滔不絕。
也就是說，群裡這個來自平行宇宙的黎曼，他的沉默並不是性格的原因。
更像是……
在節省著什麼。
體力？精力？
這些念頭在李東腦中一閃而過，他收回心神，回覆道。
【大學科研中】：黎曼閣下，您好，請問有什麼事嗎？
訊息發出去以後，群裡又沒訊息了……。
李東等了足足三分鐘。
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