作者：胖胖的小橘
所以現在這張由七中高三老師自己出題的試卷，他完全可以做到秒殺的程度。
比如這個倒數第二題，這是試卷所有題目裡最難的一道。
關於力學的壓軸題。
【如圖所示，一根長為L、質量密度均勻的柔軟鏈條，其單位長度質量為λ。鏈條即使在鬆弛狀態下也無彈性。初始時，鏈條的一端懸掛在天花板上，另一端剛好接觸地面。現將懸掛端釋放，求鏈條下落過程中，地面對鏈條的作用力F與下落距離x的關係。】
這道題其實已經完全超綱了，它涉及到了變質量系統的動力學問題，也就是那個著名的“萊布尼茨鏈條”模型。
如果一般的高中生，沒有拓展訓練，一般都會用牛頓第二定律F=ma去做。
但這裡有一個巨大的陷阱。
鏈條落到地上，是一個非彈性碰撞的過程，能量是有損失的！
如果用能量守恆，算出來的答案絕對是錯的。
要解這道題，得用動量定理或者微元法積分。
這種題目，放在七中的月考卷子裡，純屬是出題老師腦子抽了，或者是直接從哪套奧賽題庫裡複製貼上沒看清楚難度。
“估計全班沒幾個人能做對吧。”
李東還是高看了七中的同學，其實這道題全年級也沒有人做對。
包括也他自己，當然那月考時的自己。
此時李東的試卷上，這道題原本空白的解答區域裡，已經寫下了一行行工整的算式。
他沒有用高中常規的方法，因為是非彈性碰撞，能量不守恆，所以他直接動用了微積分和動量定理。
【解:】
【設鏈條下落距離為 x，速度為 v。】
【根據自由落體邉右幝�: v^2=2gx】
【對於即將落地的一小段微元 dm=λdx，其動量變化率為衝擊力 F衝】
F衝= dp/dt = vdm/dt = v(λdx/dt)= v (λv)=λv^2
【將 v^2=2gx代入，得 F衝=λ(2gx)=2λgx】
【此時，地面受到的總壓力 F總應為：已落地部分的重力+衝擊力】
F總= G + F衝=(λx) g + 2λgx = 3λgx
也就是說鏈條下落過程中，地面對它的支援力，是它那一刻靜止重力的3倍！
簡單，粗暴，直指核心。
這就是數學工具在物理上的降維打擊。
講臺上江揚還在一道道的講著試卷。
他就沒有像老楊那樣把知識點嚼碎了餵給同學了，而是直接照著答案開始念。
“第一題選B，考的是楞次定律，這就不用多說了吧？送分題。”
“第二題選C，受力分析別搞錯了，正交分解法，建立座標系，x軸和y軸一分，簡直不要太簡單。””
江揚講得快，底下學生卻是聽得雲裡霧裡的。
唯獨江一洲，今天表現得異常活躍。
“老師！這題我知道！摩擦力方向判斷錯了！”
“老師！這題應該用動能定理，比牛二定律快！”
每當江揚丟擲一個問題，江一洲總是第一個搶答，聲音洪亮，眼神還時不時的往後排瞟。
江揚對這種積極的學生自然是喜歡的，忍不住多誇了幾句。
“不錯，江一洲同學基礎很紮實，思路也很清晰大家要多向他學習。”
江一洲聽著表揚，於是就更加賣力的搶答了。
很快，試卷講到了最後。
江揚掃了一眼那道倒數第二題的“鏈條問題”，直接翻了過去。
“好了，倒數第二題太難了，涉及到了變質量問題，超出了咱們的教學大綱，這道題我就不講了，分數我已經給大家都加上了。”
說完他看了看錶：“剩下的時間，大家把錯題改一下，明天當作業交上來。”
“下節課我們再做一套試卷。”
這就是江揚的教學方式，做試卷，照著答案講試卷，如此反覆迴圈。
然而就在這時，一隻手高高的舉了起來。
“老師！”
全班安靜下來，大家的目光齊刷刷的看向了江一洲。
只見他站了起來。
“老師，我的試卷全是對的沒有錯題，那我是不是不用交作業了？”
李東在後排聽得嘴角直抽抽。
這麼顯眼包的嗎？
江揚也沒想到還有這出，愣了一下笑道。
“行，全對的同學可以不用交。”
這話一齣，周圍頓時投來一片羨慕的目光。
江一洲享受著這種萬眾矚目的感覺，但他覺得還不夠。
他又看了一眼講臺上的江揚，突然說道。
“老師，既然還有時間，那道倒數第二題您能不能講講？”
江揚眉頭微微一皺。
“那題超綱了，講了你們也聽不懂。”
“老師，您就講講嘛。”
江一洲依舊不依不饒，臉上帶著自信的笑容。
“萬一我們能聽懂呢？我們也想挑戰一下自己，看看這種高難度的題到底難在哪裡。”
其實江一洲的小算盤打得很響。
這道題雖然難，但他這次物理考了滿分100分。
既然是滿分，那說明這道題他也“做對”了。
雖然是因為老師統一給分，但他下意識就覺得，自己寫在卷子上的那個答案“F=mg”應該是八九不離十的。
他就是想借著這個機會，讓全班看看，就算是超綱題，他江一洲也能啃下來！
江揚現在超級後悔。
他本來是想著出些簡單的題，給這些學生漲漲信心，而且自己也好偷懶摸魚。
結果當時出題的時候沒注意，直接把一道奧賽題給複製了過去。
這題他自己昨晚看答案都看得迷迷糊糊的，什麼衝量，什麼微元，講起來太費勁了。
“這個……”江揚猶豫著，“這題吧，你們真的沒必要……”
“沒關係老師！您講個思路就行！”江一洲大聲說道。
“或者老師您看看我的思路對不對？”
看著江一洲那副咄咄逼人的樣子，李東無奈的搖了搖頭，隨手在草稿紙上畫了一個鏈條下落的受力圖。
“真是……無知者無畏啊。”
然而江一洲好像沒看出江揚的窘迫，依舊在那吵吵，甚至直接丟擲了自己的答案。
“老師，這道題的答案，是不是 F = mg？或者是 F = xgλ？”
江一洲一臉期待的看著江揚。
“我覺得就是簡單的重力平衡問題。”
聽到這個答案，原本還想敷衍過去的江揚，此時也不得不認真起來了。
作為一個物理老師，哪怕他再不想講題，也不能容忍這種原則性的錯誤在課堂上被當成正確答案傳播。
F=mg？
這也太看不起物理學了！
江揚對江一洲剛才積累的好感瞬間變成了負數。
他把保溫杯往桌上一放，也不管是不是會打擊到這個好學生的積極性了，直接冷冷的說道。
“不是！”
第12章 不是？你直接啃費曼？
隨著那句“不是”，江一洲站在原地，臉色難看到了極點。
他剛才有多騷包，現在就有多尷尬。
教室裡的同學看他的眼神中也充滿了戲謔，有些平時看不慣他那副做派的男生，甚至都沒忍住，“庫庫”的笑出了豬叫聲。
江一洲只感覺臉皮燙的厲害，不過他心理素質還不錯。
很快就擠出一個釋懷的笑容，就像剛才的錯誤只是一個口誤而已。
“哎呀，看來是我想簡單了。”
他一邊說著，一邊裝模作樣的重新拿起卷子，眉頭緊鎖，彷彿在進行二次推演。
但實際上，他心裡慌得一批。
為了給自己找個臺階下，江一洲大腦飛速咿D，最後憋出了一個自認為很合理的解釋。
“老師，我覺得這道題可能有歧義。”
江一洲指著題目。
“既然鏈條最後是全部落在地上的，那它對地面的壓力，最終肯定等於它的重力啊。”
“那中間過程，無非就是一個從0增加到mg的過程，所以……”
“我剛才說的F = xgλ，或者是直接等於mg，在某種特定條件下也是成立的嘛。”
聽到這番話，坐在後排的李東忍不住搖了搖頭。
江一洲的這種理解，在他看來簡直就是草履蟲的思維。
他完全忽略了“邉印边@個本質。
鏈條在下落，每一小段鐵環在接觸地面的瞬間，速度會瞬間歸零，動量的劇烈變化會產生巨大的衝擊力。
忽略了這個衝擊力，去談靜力學的重力，這簡直就是對牛頓第二定律的侮辱。
講臺上的江揚臉色也不是很好。
作為物理老師，他可以容忍學生做不出來難題，但他絕對不能容忍這種為了面子而強行解釋的行為。
物理是一門嚴謹的學科，是就是，不是就不是。
“江一洲同學。”
“物理學裡沒有‘我覺得’，動量定理也不會因為你的‘特定條件’而改變。”
他的話讓江一洲，坐也不是，站也不是，恨不得找個地縫鑽進去。
“叮鈴鈴”
救命般的下課鈴聲終於響起了。
講臺上，江揚也沒再理會這個好面子的學生。
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