作者：一白化贝
代數幾何的研究對象是由多項式方程所定義的代數多樣體，或稱爲代數簇。
大概就類似於拓撲學中，由連續函數所定義的流形。
只不過，流形是對曲線曲面這些概念的推廣，可以由任意的維數。
而多項式的一個重要特性則是它的全局性。
但這不妨礙代數幾何和代數拓撲研究，都將極其強大的同調和上同調理論，作爲重要工具。
和代數拓撲中流形的奇異上同調理論比較清楚不同，代數幾何中的上同調理論，就沒有那麼清楚了。
就像代數拓撲中奇異上同調和現在被稱爲拓撲K－理論的另一類羣之間的緊密聯繫，可以得到流形的拓撲等方面的大量信息。
數學家們自然希望能夠在代數幾何的同調理論中，也有相似的理論。
雖然代數K－理論很快被構造出來，但是與之相對應的上同調理論，卻一直只在幾個十分特殊的情形下，才被構造出來。
而這已經被看做是當時的代數幾何方面，研究上的良好進展了。
在另一方面，代數幾何已有的上同調理論，也存在着缺陷。
這些上同調理論，往往需要代數多樣體本身以外的拓撲和解析結構來定義。
比如說貝蒂上同調和霍奇結構。
而且各種上同調羣之間的聯繫，也不緊密。
因此，始終致力於代數幾何上同調理論研究的格羅滕迪克，便預言了有一類由代數閉鏈，也就是代數子多樣體形成的特別的數學對象的存在。
通過這些對象，可以構造出一個“萬能”的上同調理論，它有着其它所有的好的上同調理論的共同本質。
這個“萬能”的上同調理論，應該具有奇異上同調在代數拓撲中的作用。
尤其是應該有類似的阿蒂雅－赫茲布魯赫譜序列，將上同調理論和代數K－理論聯繫起來。
而這個特別的數學對象，便是格羅滕迪克的Motive理論，也就是標準猜想。
德利涅所講述的便是在對標準猜想的研究中，發現的這一可能就是長期以來，被尋找的“萬能”上同調。
“在這裏，我們用仿射直線取代拓撲同倫理論中的閉區間[0，1]……”
德利涅的話語，清晰的傳入陳舟的耳中，並且帶動了陳舟那敏感的數學神經。
德利涅在講座中所說的研究工作，其實一項極其抽象和形式化的工作。
尤其是對於上同調理論的建立，牽涉到一系列三角範疇和導出範疇的構造。
這種範疇的抽象工作，很容易陷入空對空的玄學式討論。
最終的長篇大論，卻無實際結果。
但是德利涅在這方面處理的很好，既能發展抽象概念，又能使用這些概念，解決重大的實際問題。
只能說，這很有格羅滕迪克的風範。
“標準猜想的研究，道阻且長，也希望更多的數學家，可以參與到這一宏大的命題中來，謝謝大家。”
德利涅以共勉的方式，結束了自己的講座。
這場講座的時間，雖然並不算太長，只有四十分鐘左右。
但是陳舟相信，每一個認真聽了的人，肯定都收穫滿滿。
德利涅對於標準猜想的研究，應該算是當前世界上，最具有洞見性的了。
這裏面的很多數學思想，對於陳舟的啓發很大。
所以，這一場講座聽下來，雖然大腦飛速咿D的狀態下，感覺有點累。
但是這收穫，不可謂不大。
陳舟覺得要不是他的代數幾何，相對來說，有些薄弱了。
他肯定還會有更深的體會。
但是，這都不重要了。
重要的是，他似乎找到了一些方向……
“陳舟？”
身旁劉茂聲的聲音，打斷了陳舟的思緒。
陳舟疑惑的扭頭：“怎麼了？”
劉茂聲支支吾吾的問道：“那個，德利涅教授說的這些，你都聽懂了嗎？我看你全程都是全神貫注的模樣？”
陳舟點了點頭：“還算能跟上。”
劉茂聲“噢”了一聲，便不再說話了。
對於陳舟能跟得上德利涅的思維，他是一點也不驚訝的。
陳舟奇怪的看了這人一眼，旋即反應過來。
他又四周掃了一眼，才問道：“你是不是沒聽懂？”
劉茂聲有些不好意思的點了點頭。
陳舟想了想，說道：“回頭我把講座的內容，整理一份發給你。”
劉茂聲聽到這話，猛地抬頭，不可思議看着陳舟。
隨即便是瘋狂的點着頭道：“謝謝，謝謝學弟，謝謝大佬……”
這時，曾子固也默默湊過來說道：“學弟大佬，能順手也給我一份嗎？”
陳舟輕輕點頭，但也叮囑道：“我可以給你們，但是你們也得自己多刷刷文獻資料，充實一下自己……”
劉茂聲和曾子固連聲應是，只覺得自己沒跟錯大佬，還是有湯喝的。
看着兩人的模樣，陳舟也不再多說。
多說無益，全在個人。
他此刻也意識到一件事，說是收穫滿滿的講座。
可那是基於能夠跟得上德利涅數學思維的人。
而這裏的大多數像劉茂聲他們這樣的學生，可能在最開始，就掉隊了。
除了懵逼的覺得這是天書外，其它的，大概也就只有幾個數學符號還能認識。
但這也是沒辦法的事，越是高深的數學難題，越是隻屬於少數人的領域。
畢竟，數學這玩意，從來就不是普羅大械纳睢�
在陳舟說出願意給劉茂聲和曾子固，他所整理的講座內容後。
他的周圍就有一大批雙眼炙熱的人，直愣愣的盯着他們。
對於陳舟這位新科柯爾獎得主，柯爾獎史上最年輕得主，他們還是很面熟的。
因此，他們十分的羨慕嫉妒劉茂聲和曾子固呀。
這兩人一看就是那種聽懵逼的，可偏偏有大佬照拂，簡直太幸吡耍�
他們也想要陳舟所整理的講座內容呀……
可他們實在厚不下臉皮去張這個嘴。
但隨即，他們明確了目標。
他們看着劉茂聲和曾子固的眼神，變得越來越炙熱……
在講座結束後，陳舟原本是打算和劉茂聲兩人一起，立即回酒店的。
畢竟，這一場講座的收穫，還需要自己的梳理。
它山之石，是可以攻玉。
但是你得會用他人的知識，得把他人的知識，變成自己的纔行。
只不過，陳舟還沒離開報告廳，就被德利涅喊住了。
德利涅有話要單獨和他說。
第四百五十四章 數學家的感情
陳舟這邊和劉茂聲、曾子固兩人打了聲招呼，便跟着德利涅來到了附近的一家咖啡館。
咖啡館裏。
在侍者詢問需要什麼時，陳舟只點了一杯白開水。
說實話，陳舟不是很喜歡喝咖啡，他真的喝不習慣。
相比之下，白開水纔是真正的大酗嬈贰�
看着對面的年輕人，德利涅輕聲問道：“你知道我爲什麼找你嗎？”
陳舟想了想，不確定的說道：“關於標準猜想的課題？”
德利涅點了點頭：“和老師的課題有關。”
得到肯定的回答，陳舟反而更疑惑了。
自己好像也不能夠幫他解決標準猜想呀？
而且自己也沒有標準猜想的研究經驗，提供不了啥幫助。
難道說德利涅教授這麼看得起自己，覺得自己研究的課題，就一定能搞定，所以這是來勸自己去研究標準猜想？
這怕不是拿自己開玩笑呢吧？
陳舟自問，他是絕對比不上眼前的老人的。
而標準猜想這一難題，不止在現在，更在未來。
至少現在的他，遠沒有解決這一難題的能力。
德利涅一直在觀察陳舟，注意到陳舟疑惑的表情後，倒沒有立即解釋。
而是自顧自的端起咖啡喝了一口，然後不急不緩的說了一個故事。
“記得最早是在1959年的時候，德沃克用p進方法證明了第一個韋伊猜想，也就是有限體解形的ζ函數是有理函數。”
“後來在1964年，我的老師格羅滕迪克，對韋伊猜想的I進證明，更加普遍，並引介了他的‘六項咚愕男问较到y’。”
“再後來，老師他證出了第二項韋伊猜想，也就是解形的ζ函數，滿足某項泛函方程。”
“也是在上世紀60年代的那段時間，找出方法，證明最後的韋伊猜想，成爲了老師研究的主要靈感源頭，也成爲了他的執念。”
“‘標準猜想’的構造與提出，就是在這個時間段。老師他始終認爲，如果能證明這些標準猜想，就可以證明整個韋伊猜想。並且，深陷於此……”
聽着德利涅的講述，陳舟臉上疑惑的表情，已經逐漸消失了。
他隱約猜到了德利涅在講座中，那段獨特開場白的原因。
杖绲吕f，標準猜想是格羅滕迪克最後留下的遺憾。
也是繞過標準猜想，證明了韋伊猜想的德利涅的遺憾。
而這個遺憾的原因，德利涅正在告訴陳舟。
“因爲深受老師的影響，在對韋伊猜想進行研究的開始，我也是圍繞着標準猜想進行的。”
“直到後來，我看到了藍津教授的論文，其中討論的是老師不知道的古典模形式理論。”
“而這一關鍵概念，成功的幫助我繞過標準猜想，證明了韋伊的最後猜想。”
“這也是後來爲什麼會有數學家說，爲了證明最後的韋伊猜想，還需要更古典的素材，而這正是格羅滕迪克的盲點。”
“但實際上，這是對老師最大的誤解！”
德利涅的聲音中帶着某種異樣的情緒，以至於聲音變得微微有些顫抖。
此刻的陳舟，顯然是一名合格的聽小�
同時，他也在試圖理解德利涅的這種情緒。
德利涅的這些話，也使得陳舟確認了自己的猜測。
在今天的講座中，德利涅確實是因爲格羅滕迪克，纔有了那樣的開場白。
也正是在格羅滕迪克逝世兩年後，德利涅藉着這樣的場合，宣泄着某種情緒。
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