學霸從改變開始 第118章

楊依依反手握緊陳舟的手，柔聲說道：“這樣猶豫，就不像你了哦。那個敢和全校師生做出725的約定，敢在大一就計劃着完成數學系和物理系雙畢業的人，應該是一個遇到任何事，都不會猶豫的人。”

“我們都不知道未來是怎樣的，但我們可以爲了未來去走好今天的每一步。而這個課題的結果如何，也應該是做了之後，纔會知道的。”

“最重要的是，我相信你的決定。”

這還是陳舟第一次聽楊依依說這麼多，他從楊依依的眼神中，看到的是完全的相信。

陳舟輕輕一笑，用另一隻手揉了揉楊依依的腦袋：“你說得對，應該是做了才知道。而不是在已經決定了之後，還猶猶豫豫。”

“對呀。”楊依依笑着說道，“不就像你剛纔說的，雅博塔前求博雅，無名湖畔誓聞名嘛，我們不就……”

楊依依話未說完，陳舟手上突然用力，一把將她拉入了懷裏。

他抱的很緊。

她的雙手也從一開始的驚慌失措，轉而緩緩搭在他的身上。

陳舟在楊依依耳邊柔聲說道：“謝謝你，依依，有你真好。”

楊依依雖然並未說話，但她的嘴角不自覺的露出了微笑。

良久，兩人才分開。

陳舟看着楊依依通紅的小臉，忍不住打趣道：“你是紅蘋果變的嗎？”

“哼。”楊依依嬌哼一聲，“你纔是紅蘋果呢。”

陳舟回到宿舍時，已經快11點了，比平常從圖書館回來，要晚上不少。

一進宿舍，趙琦琦三人就齊齊看向陳舟。

陳舟疑惑的問道：“你們這麼看着我幹嘛？”

三人齊聲說道：“沒什麼，還以爲你今晚不回來了呢。”

陳舟微微有些尷尬：“我不回來，我睡哪？”

趙琦琦說道：“那就不知道了。”

頓了頓，趙琦琦敏銳的發現一物，隨即輕聲說道：“你身上有她的香水味，是我鼻子犯了罪……”

陳舟：“……”

朱明理和李禮則在一旁偷笑。

不再理會這三人，陳舟拿起臉盆，去洗漱了。

“臥槽……”

洗漱時，陳舟才發現，這三人爲啥這麼看着自己。

他抱楊依依時，楊依依的頭髮落了一根在他衣服上。

還是很顯眼的位置……

晚上，躺在牀上的陳舟，想起楊依依的話，嘴角不自覺的帶着一絲笑意。

陳舟的內心，也變得更加渴望解決冰雹猜想這個課題了。

給楊依依發了個【晚安】，陳舟便睡着了。

之後的幾天，陳舟一方面按照計劃，學習着物理系的教材。

一方面，把大把的時間用在查閱冰雹猜想的相關課題上。

倒是有一個令他意外的發現，那就是關於張中原的那節代數討論課。

課上所討論的內容，有一些被記在了錯題集上。

這也從側面驗證了那節課，所討論的內容是存在缺陷的。

而那些沒記錄的，也給陳舟提供了一些課題參考。

“將問題公式化，是解決猜想必須要做的。關於冰雹猜想，或者說3X＋1猜想，他的公式是一個迭代公式，有輸入，有輸出，有反饋……”

陳舟先把冰雹猜想進行公式化，再對其進行研究。

【Xn＋1=（3Xn＋1）/2^m，式中每一個X都是奇數，m=1，2，3……】

【直到把3X＋1中的偶數2^m析出抵消，使得等式右邊是奇數爲止。如果這個奇數不是1，而是其它奇數，就繼續迭代，一直到1爲止。】

【也就是說，需要證明的是（3Xn＋1）/2^m=1】

第一百七十八章 入圍

圖書館。

楊依依依舊在查閱着力學課題的相關文獻資料。

據楊依依自己說，她們的這個課題正在加快進度，準備在這個月內結題。

楊依依身旁的陳舟，正埋着頭，研究着冰雹猜想的問題。

在將冰雹猜想問題進行公式化後，陳舟正在進行相關的範例研究。

【X1=1，代入公式：X2=（3×1＋1）/2^2=1，結束。】

【X1=3，代入公式：X2=（3×3＋1）/2=5；X3=（3×5＋1）/2^4=1，結束。】

【……】

陳舟希望通過代入的實例找到一些規律。

但這顯然比他想象的要難得多。

陳舟看着自己寫下的內容，眉頭微微皺起，心中想着：“經過Xn＋1=（3Xn＋1）/2^m的迭代，直到（3Xn＋1）/2^m=1公式的成立，這其中必有兩個結論……”

陳舟邊思考，邊在草稿紙上寫下：

【1、任何一個Xi進入迭代以後，都不會回到Xi，也就是不會發生數字循環。如果發生循環，這就是反例，也就說明冰雹猜想被證僞。】

【2、Xi進入迭代以後，數值不會發散，即是數值不會越來越大，直至無窮，而是在一個有限的範圍內更替。】

陳舟看着自己寫下的兩條結論，並沒有多少欣喜的感覺，反而爲如何證明它們犯了愁。

不得不說，通過這幾天的研究，他發現了一個事實。

那就是這玩意，真特麼的難，比讓他解一千道吳西平出的超綱題都難……

當然，這也只是陳舟在心裏的吐槽。

相比於解一千道吳西平出的超綱題，他還是更願意把時間花費在冰雹猜想的研究上。

陳舟記得冰雹猜想在2009時，已經被驗證到5×2^60的自然數，沒有一例反例。

這種情況下，冰雹猜想大概率是正確的。

想到這，陳舟翻開錯題集，認真的看了起來。

錯題上是這幾天積累的錯誤方向。

有時候，錯誤就是指路明燈。

關鍵就在於你能不能從錯誤中反省自己，從而找到正確的路。

陳舟認認真真的看完了後，他又開始了另外一種方法的嘗試。

雖然這種方法，從一開始就被他認爲是不大可能行得通的。

但多嘗試，總歸是沒錯的。

停滯不前，才更可怕。

重新拿出一張草稿紙，陳舟在換了根新筆芯後，開始寫到：

【從n=1開始，代入Xn＋1=（3Xn＋1）/2^m，可以得到X2=（3X1＋1）/2^m。】

【如果令X2=1，那X1=5，21，85，341，1365，5461，21845，……】

【同理，n=2的時候，可以得到X3=（3X2＋1）/2^m2，再把X2=（3X1＋1）/2^m1代入的話，也就是X3=[3×（3X1＋1）/2^m1＋1]/2^m2=（9X1＋3＋2^m1）/2^（m1＋m2）。】

【再同樣令X3=1，那X1=3，13，53，113，227，909，……】

【上述值，是將X3的等式反推，利用X1=[（（2^（m2－1））/3×2^m1）－1]/3得到的結果。】

【同理，利用X4、X5等等不斷代入的等式，進行反推……】

陳舟就這樣從X2開始，手中的筆不斷的書寫下去，直到把Xn的等式寫出來，再進行反推。

沒急着把X1的反推式寫出來，陳舟就微微搖了搖頭。

前面的X2、X3、X4這些，都很容易證明。

但是順着這個方向，把n擴展到任意數的時候。

反而會發生一個倒錯問題。

因爲利用Xn的公式，將X1倒推出來後，X1會出問題。

是個很大的問題。

作爲初始值的X1，它內部的2^（m1－1）是包含了未來值部分2^（m（n－1）－1）的。

屬於無法證明的問題。

陳舟也就停下了筆，習慣性的拿着筆在草稿紙上點着，不再繼續寫下去。

這些算式的最終結果，告訴陳舟，他又回到了問題的原點。

隨手翻了翻錯題集，剛纔的所有算式，果然又出現在了錯題集上面。

得，這條不大可能行得通的路，果然又被堵死了。

放下筆，陳舟下意識的就想撓撓頭，但立刻終止了這個動作。

相比於拿着筆，不斷的點着草稿紙，遇到問題就撓頭，可並不是一個好習慣。

萬一，變得和張中原一樣了，那可就真應了他那句，和他年輕時很像了……

身旁，楊依依注意到了陳舟的動作，瞥了一眼草稿紙之上密密麻麻的算式。

她低聲問道：“要不要出去透透氣？”

陳舟轉頭看着楊依依，微微一笑：“暫時不用。”

說完，陳舟再次拿起筆，繼續展開對冰雹猜想的攻擊。

時間，也就這樣在筆尖悄然流逝。

在距離丘賽過去了兩週時間時。

4月5日。

清明節。

似乎是爲了應景，這天從早晨開始，就一直下着淅淅瀝瀝的小雨。

陳舟和楊依依不得已，只能取消了晨跑的計劃。

不過，兩人倒也沒有貪睡，而是直接起牀去喫早餐了。

在食堂喫早餐時，陳舟接到了一個電話。

是丘賽的領隊老師打來的。

他首先恭喜了陳舟成功入圍五個科目的決賽，然後又交代了一些決賽的注意事項。

掛斷電話，陳舟才意識到半個月的時間，就這麼過去了。

而那個在1972年，被普林斯頓大學高等研究院康威教授證明問題的自然概括是算法不可判定的冰雹猜想。

在1990年，被哈佛大學數學研究所和斯坦福大學高級研究中心的兩位教授證明的事實上在算術等級中是不可判定的冰雹猜想。

在2011年，被陶哲軒稱爲不太可能被當前技術所證明的冰雹猜想。

陳舟也一樣，幾乎可以說，毫無進展。

但是收穫還是有的。

在研究的過程中，陳舟至少摸清了這個問題究竟有多難。

也難怪大數學家厄特希都說，數學還沒有成熟到足以解決這樣的問題。

除此之外，陳舟還得到了一些額外的收穫。

對數學工具的使用，他更加熟練了。