作者：首席设计师
“對了，有了！可以嘗試構造一個新的數列嘛！”
於是他立馬又把咪咪丟到了桌子上，立馬在草稿紙上寫了起來，將那來自於靈感的提示，以文字作爲載體表現出來。
而咪咪看着這個不知道怎麼回事的主人，剛抱起自己擼了一分鐘，結果就又把自己放了回去。
它“喵？”了一聲，表示了自己的質問，但顯然，它的新主人沒空回答它。
就這樣，又是十分鐘過去，林曉看着自己得出的這個結果，長出一口氣。
“還是挺有難度的嘛，不愧是能夠卡住陶哲軒的問題。”
不過，總算也被他搞定了。
“那麼，證明了這個式子後，我也可以繼續往下完善這個篩法了。”
現在他可以繼續順着陶哲軒在這個式子中的思路，研究這個數學工具。
“不過……也畢竟是陶哲軒一個月前的成果了，說不定他也早就解決了？”
林曉想了想，決定把自己的這個方法貼在陶哲軒的這個評論下面，不管陶哲軒有沒有解出這個問題，但畢竟自己也是用到了他的想法，告知一下也是應該的。
於是他便將自己的推導過程貼在了陶哲軒的回覆下面，隨後就繼續研究起來。
他也沒有想過能夠立即就得到陶哲軒的回應，畢竟這也是一個月前的事情了，人家還有沒有關注都不一定呢。
……
太平洋彼岸，UCLA，加利福尼亞大學洛杉磯分校。
UCLA作爲世界著名的學校，其在數學上的地位也十分突出，在全世界也能排名在第七名，而支撐其數學地位的，自然也和其師資力量有關，有三位菲爾茲獎得主在這裏擔任教職工作，陶哲軒，便在這裏工作。
此時，陶哲軒的辦公室中，他正在網上衝着浪。
雖然是一位鼎鼎大名的數學家，他對於網上衝浪還是很感興趣的，就像他們的總統一樣，比如就在2016年的時候，陶哲軒還和剛剛上任，並且同樣喜歡網上衝浪的總統在推特上相互懟過呢。
當然，他衝浪的地方，一般都是數學學術討論的地方，此時此刻，他就在mathoverflow上面和別人討論着問題。
“嗯？有人回覆我了……是哥德巴赫猜想那個帖子啊。”
那都是一個月前的事情了，對於陶哲軒來說，他已經不怎麼有印象了，他研究東西，就是有興趣就去研究一番，所以普林斯頓大學的查爾斯·費弗曼會說‘如果遇到了什麼難題，那就去找陶哲軒吧，只要能讓他產生興趣’。
就像他當初證明的另外一種形式的弱哥德巴赫猜想，也是因爲產生了興趣後，便好好研究了一番，於是就一個不小心完成了證明。
當然，對於這個帖子中他討論的一種新篩法，他也是認真思考過的。
不過，由於回覆這個帖子的人太多，他一開始也沒有怎麼在意，只不過瞟了一眼後，卻不由眉頭一挑。
“居然解決了我遇到的那個問題嗎？”
這他可就有興趣看一看了。
於是他進入了帖子中，看起了這個回覆。
而很快，他目光中就忍不住多出了驚訝。
“原來可以這樣！我之前怎麼沒有發現？”
第一百三十章 解決哥猜的出路
當慣了天才的陶哲軒，對於能夠解出自己無法解決的問題的那些人，也還是會感到佩服的。
就像他剛進入普林斯頓大學讀博士一年，他們的安德魯·懷爾斯教授就宣稱自己證明了費馬大定理，這可謂是給他帶來了不小的震驚，而他身邊的同學們也總是在他身邊對數學領域高談闊論，那時他也對這些同學們感到佩服，儘管到之後，就成了這些同學們仰慕他了。
現在，這位在網絡上遇到的網友，居然就解出了自己的問題，他也同樣有些佩服。
當然，也不排除這是一位自己在現實中認識的熟人。
於是他便看了一下這個人的名字。
“XiaoLin？”
作爲一名出生於澳大利亞的華裔，他甚至還會說粵語，面對這個名字時，他自然一眼就看出這是一個華國人的名字。
“那麼，他的名字應該就是Lin－Xiao？”
而這個名字，他很容易就能想起今年來數學界的又一位超級天才。
“莫非就是那個解決了梅森素數分佈，並且提出林氏猜想的林曉？”
林氏猜想在提出之後就引起了相當巨大的震驚，而陶哲軒，當然也會產生一些興趣，於是他也研究了一下，不過，最終他還是放棄了，那個讓代數幾何界爲之震動的猜想，難度有些過高了。
但也正因爲此，他對於林曉也產生了想認識一番的想法，只不過一直沒有這樣的機會。
不過，現在看來，天才之間是會互相吸引的嘛，他們這不就產生了聯繫？
他微微一笑，然後在林曉的下面做出了回覆。
『如此精妙的回答，還有這個ID，我相信你就是那位梅森素數分佈規律的終結者了吧？你的推導過程很完美，如果有興趣的話，添加一下我的ins，我們可以深入討論一下，當然如果你沒有Ins的話，我也可以下載你們的國際版扣扣，你可以給我私信聯繫方式』
很快，做出了回覆後，他便期待起林曉的回覆，畢竟林曉的回覆是二十幾分鍾之前的事情，並不久，說不定很快就能收到消息了。
然而，這一等，就是不知道多久過去。
林曉因爲研究下面的思路，又陷入了沉浸式的狀態中，而之前鄭仁帶着孫女兒上門拜訪的時候，都已經是下午七點左右了，所以很快就天黑了，至於他回覆陶哲軒的消息時，也是晚上九點多了，直到晚上十二點的時候，他便進入了睡眠。
美國那邊時間比華國慢了十二個小時，所以陶哲軒那裏也才中午十二點，而他還有自己的事情，也只能放棄了在電腦前的等待。
於是，時間又這樣過去了。
直到兩個周後。
林曉看着自己所完善的這個新的篩法。
在素數的問題中，有兩種方法經常被用上，一種叫做圓法，一種就叫做篩法。
哈代－李特爾伍德圓法，是近一百年以來在解析數論領域中最常被用到的一種方法，其主要用於解決某些在數列上的漸進問題，而其在素數問題上也發展出了極其寬泛的哂茫欢Y法則是從公元前兩百多年，就已經在古希臘數學家手中誕生的經典案例，並且一直沿用至今，發展出了更多種相同原理的方法，並且其主要就是在素數問題的研究上發揮作用。
“如此一來，似乎解決篩法之間總是避免不過去的奇偶性問題，倒是有了希望？”
而林曉看着自己最終的成果，並沒有立馬爲之激動起來，而是陷入了短暫的思考中。
他花了兩個多周的時間，才總算搞出了這個理論，算是比較長了，這也和他平時還在學習法語有關。
當然，最終花費了這麼長時間，其實也是因爲他重新換了一個方向來進行思考。
之前他順着陶哲軒的思路研究了五天，最後卻發現自己遇到了一個問題，始終無法解決，最後他發現那是一個無解的問題，於是只能放棄，但是那些天的研究，卻讓他腦海中產生了一種靈感，那就是關於如何徹底克服掉篩法的一大缺點。
也就是奇偶性問題，大多數的篩法一般都難以區分一個數具有奇數個素因子還是偶數個素因子，而一直到今天都始終是一個問題，儘管在這上面已經有了一些成果，比如一種叫做奇偶敏感篩的方法，但仍然有着侷限性。
而如果真的能夠解決了這個問題，那麼對於數論界來說，無疑也是一種十分重要的成果，甚至能夠爲解決哥德巴赫猜想以及另外一個屔財挡孪胩峁O其重要的幫助。
然而，林曉爲此已經想了不少時間了，仍然沒有找到一個確信的方法。
至於他現在所構成的這個理論，則是一種能夠更加容易對一個數字進行素因數分解，同時也能更加近似地估計奇數個素數和偶數個素數數目的新方法。
這也是爲什麼他有了一點徹底解決奇偶性問題的希望。
“要不要再去看看別人的研究？”
林曉這麼一想，忽然就想起自己當初在那個數學論壇上回復陶哲軒的消息。
“呃，這都兩個周了，也不知道他有沒有回我。”
於是他連忙登陸了mathoverflow，登陸之後，果然發現自己收到了一條回覆。
“居然和我是同一天回覆的嗎？”
看到兩人發表日期相同，林曉就不由一愣，他本來以爲陶哲軒會過幾天才會回覆呢。
而後，又看到陶哲軒的留言，林曉便添加了對方的ins。
他之前已經註冊了這些國外社交平臺的賬號，畢竟他當初在國際數學家大會上走了一遭後，自然就有不少數學家希望在以後和他交流一下，於是他就索性註冊了這些東西，總不能讓那幾十名數學家都要一起下載個扣扣或者威信嘛。
很快，添加了對方的ins後，結果沒過多久，林曉就收到了添加好友通過的通知。
而後，陶哲軒就發過來了信息。
『林先生，和你聯繫一下可真是不容易啊』
林曉便回覆道：『陶教授，抱歉抱歉，這兩個周我都沒有去看mathoverflow，然後就給忘記了。』
『沒事兒，現在咱們還是成爲了好友嘛：）』
林曉笑了笑，隨後回覆道：『其實這段時間我一直在針對你分享的那個思路進行研究，我在解決了那個問題後，又往下寫了不少，但最終發現並不能成功』
陶哲軒：『是的，在看到你解決了我之前遇到的問題後，我後來也沿着思路往下寫了下去，同樣發現了一個問題，我們最終不能確定k的範圍，而在那之後我就沒有繼續研究了。』
林曉：『是的，不過，我卻從思路中，思考出了另外一種方法』
而後，林曉便將自己的新思路發了過去，他倒是不擔心陶哲軒會盜用自己的成果，這樣的知名數學家，別說不會有這個想法，哪怕是光想想自己的名聲，他們也不會做這種事情。
『我看看』
陶哲軒那邊回覆了一句後，便沒有了消息，直到十幾分鍾後，就是一條看起來就很驚訝的一段話發了過來：『不可思議！原來還可以這樣！真不愧是當代最出名的數學天才，我怎麼就沒有想到！』
見到自己的成果得到了一位菲爾茲獎得主如此驚訝的反應，林曉倒是感覺……似乎挺爽的？
平常看到網上那些說他厲害的評論，除了剛開始的時候他感覺挺不錯，但現在嘛，已經習慣了，都不在乎了。
也就之前楊老那麼誇他，還有現在這位數學界的莫扎特如此驚訝的反應，能讓他感到一種被認可的感覺。
這大概就是來自同行的認同更加讓人滿足吧。
隨後他笑着回覆道：『能讓陶教授都如此驚訝，可真是我的榮幸，另外，針對我其中所用到的方法，我覺得還可以繼續延伸一下，徹底解決奇偶性問題。』
陶哲軒：『不不，你也不用喊我陶教授，直接叫我‘Tao’就行，你之前解決的兩個素數問題，都是讓我相當佩服的。不過，你的這個問題，我可能就沒法幫上你了，如你所見，我連之前遇到的那個問題都沒有解決，這說明我在這上面的興趣已經用光了，現在的我認識了你，突然又對林氏猜想產生了興趣——儘管在這之前我研究過幾個周，但最終還是失敗了。』
林曉：『好吧，或許，和我有隻貓的原因有關？如果你沒有養貓的話，我推薦你養一隻貓，遇到問題就摸一摸，說不定就能夠想出來了』
陶哲軒：『是嗎？回頭我會嘗試一下的，就是不知道我的妻子喜不喜歡了』
完成了一波安利，林曉感到了一種分享欲的滿足，轉頭看了看旁邊的咪咪，伸手又擼了一把。
不過，這個時候陶哲軒又回覆道：『當然，我曾經有過一個大膽的想法，那就是何不把圓法以及篩法結合起來呢，如果能夠成功的話，相信會有驚人的發現。』
林曉一愣：『這兩個可以結合嗎？』
『數學嘛，朗蘭茲綱領都能統一數論和代數幾何了，誰知道這些方法能不能都統一起來呢？我給你推薦幾篇論文看看吧』
『doi：10.2307/196……』
過了一會兒，林曉便看到對方發來了一堆標識符，都是一些論文，而這些論文的時間跨度更是從七八十年前一直跨越到最近幾年。
『多謝了，我現在就去看看。』
『嗯，沒問題，哦對了，如果可以的話，你把你的那個新篩法發佈到arxiv上吧，我希望能夠更加詳細的看一看你的步驟。』
『當然沒問題。』
林曉早就整理的差不多了，剛纔發給陶哲軒的也是簡略版。
於是他花了一段時間整理完成，大概過一兩天時間，系統檢測完成後，就能夠查詢。
而後，他便看起了陶哲軒發過來的論文。
看了第一篇論文後，他就被吸引了進去。
這篇來自於上世紀一位德國數學家拉德馬赫的論文，赫然在研究篩法的過程中，延伸了對圓法的結合，儘管並沒有什麼成果，甚至也僅僅是在論文某個地方談了談，但對於林曉來說，卻給他帶來了啓發性的作用。
逐漸，林曉沉入了進去。
第一百三十一章 前往巴黎
時間很快過去。
唐慶院士那邊的課題，已經快到最後的收尾工作了，距離最終的目的已經相當的接近。
林曉在其中的作用自然不用多說，唐慶院士都已經打算給林曉一個二作的位置，曹成青教授也同意了這個決定，在整個研究的過程中，他自認貢獻不如林曉，自然也不好意思去要這個二作的位置。
對此，林曉雖然一開始也推脫過，但最後面對兩位教授的堅持，也只好接受了。
不過，相比較這個課題的研究，他對哥德巴赫猜想的研究仍然卡在了半路上。
他不得不承認這個猜想的難度有點超乎想象了。
當然，事實上也是如此，1921年英國數學家哈代就曾說過：“哥德巴赫猜想的難度可以和已知的任何數學難題相比。”
而哈代就是圓法的提出者之一，就連他都認爲哥德巴赫猜想如此困難，這就足以說明這個問題的艱鉅性。
將哥德巴赫猜想和黎曼猜想作比較，哥德巴赫猜想固然在地位上不如黎曼猜想的重要程度，但是也依然能夠稱之爲數學皇冠上的明珠，而如果是比較哥德巴赫猜想與屔財挡孪胫g的關係，陶哲軒作爲什麼都感興趣的數學家，就曾經說過前者也要比後者難上一些。
所以，一頭扎進這個坑中的林曉，也就只能發揮自己那只有不到4％開發度的腦袋瓜，嘗試着去滿足這個名叫‘哥德巴赫猜想’的絕世佳人提出的要求。
只有滿足了要求，他才能夠去享用收穫的喜悅——在數學家的面前，解決這些數學猜想的誘惑力，絲毫不亞於一個絕世佳人。